Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có: nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x, tức là af(x) > 0, ∀x ∈ R
f(x) = (x² - bx)(2x + b)
= 2x³ + bx² - 2bx² - b²x
= 2x³ - bx² - b²x
Do hệ số của x² là 5
⇒ -b = 5
⇒ b = -5
f(x) = 2x³ + 5x² - 25x
f(1) = 2.1³ + 5.1² - 25.1
= -18
Đa thức \(g\left(x\right)=x^2+x-6\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
Để đa thức f(x) = x3+ax2-bx+12 chia hết cho g(x) = x2+x-6 thì 3 và -2 cũng là hai nghiệm của đa thức x3+ax2-bx+12
Nếu x = 3 thì \(f\left(3\right)=27+9a-3b+12=0\)
\(\Leftrightarrow9a-3b=-39\Leftrightarrow3a-b=-13\)(1)
Nếu x = -2 thì \(f\left(-2\right)=-8+4a+2b+12=0\)
\(\Leftrightarrow4a+2b=-4\Leftrightarrow2a+b=-2\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5a=-15\Leftrightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow b=-2+3.2=4\)
Vậy a= -3; b = 4
Để f(x) = x3+ax2+bx-2 chia hết cho g(x) =x2+1 thì \(\left(b-1\right)x-\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-1=0\\a+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=-2\end{cases}}\)
b)\(x^6+2x^3+2=x^6+x^3+x^3+1+1\)
\(=x^3\left(x^3+1\right)+\left(x^3+1\right)+1=\left(x^3+1\right)\left(x^3+1\right)+1=\left(x^3+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x^3+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^3+1\right)^2+1\ge0+1>0\) với mọi x \(\in\) R
=>vô nghiệm
Vậy...............
a) f(x)=x2+bx-a
Ta có: f(2)=22+b.2-a=4+2b-a
Mà f(2)=5 =>4a+2b-a=5
=>4a+2b=5+a=>2(2a+b)=5+a (*)
Ta có: f(1)=12+b.1-a=1+b-a
Mà f(1)=0=>1+b-a=0=>b-a=-1=>a=b-(-1)=b+1
Thay a=b+1 vào (*) =>2.[2.(b+1)+b]=5+(b+1)
=>2.(2b+2+b)=b+6
=>2.(3b+2)=b+6
=>6b+4=b+6
=>6b-b=6-4
=>5a=2=>a=2/5
Khi đó a=b+1 =>b=a-1=>b=2/5-1=-3/5
Vậy..................