Tìm 2 số a và b biết: a+b=90; UCLN(a;b) = 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
1
LD
0
TT
2
XO
13 tháng 11 2019
Ta có : a.b = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)
= 3.90 = 270
Vì ƯCLN(a;b) = 3
=> \(\hept{\begin{cases}a=3m\\b=3n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)
Khi đó : ab = 270
<=> 3m.3n = 270
=> mn = 30
Ta có : 30.1 = 5.6 = 2.15 = 3.10
Lập bảng xét 8 trường hợp
| m | 30 | 1 | 2 | 15 | 5 | 6 | 10 | 3 |
| n | 1 | 30 | 15 | 2 | 6 | 5 | 3 | 10 |
| a | 90 | 3 | 6 | 45 | 15 | 18 | 30 | 9 |
| b | 3 | 90 | 45 | 6 | 18 | 15 | 9 | 30 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là (90 ; 3) ; (3 ; 90) ; (6 ; 45) ; (45;6) ; (15;18) ; (18;15) ; (30;9) ; (9; 30)
13 tháng 11 2019
Theo bài ra ta có :
UCLN(a;b) = 3
BCNN(a;b) = 90
Ta có công thức : UCLN . BCNN = a . b
Suy ra : Tích của a ; b = 90 . 3 = 270
Suy ra : a = 3 . K1 (1)
b = 3 . K2 ( 2 )
(1) và (2) có điiều kiện : UCLN(K1;K2) = 1
Mà a . b = 270
Suy ra : 3K1 . 3K2 = 270
K1 . K2 = 270 : ( 3 . 3 ) = 30
Ta có bảng tương ứng
( vì mình không biết kẻ bảng trên OLM nên mình viết thế này )
+ Nếu K1 = 1 thì K2 = 30
+ Nếu K1 = 30 thì K2 = 1
+ Nếu K1 = 2 thì K2 = 15
+ Nếu K1 = 15 thì K2 = 2
+ Nếu K1 = 10 thì K2 = 3
+ Nếu K1 = 3 thì K2 = 10
Từ bảng trên ta suy ra các giá trị của a và b:
+ a = 3 ; b = 90
+ a = 90 ; b= 3
+ a = 6 ; b = 45
+ a = 45 ; b = 6
+ a = 30 ; b = 9
+ a = 9 ; b = 30
k mình nha
TH
1
KN
5 tháng 4 2019
Vì ƯCLN ( a ; b ) = 10
=> a = 10 a' ; b = 10 b'
Với a' < y' và ƯCLN ( a' ; b' ) = 1
a . b = 10 a' . 10 b' = 100 a'.b' ( 1 )
Mặt khác : a . b = ƯCLN ( a ; b ) . BCNN ( a ; b )
Hay : a . b = 10 . 90 = 900 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ). Suy ra a'b' = 9
Ta có bảng sau :
| a' | 1 | ||
| b' | 9 | ||
| a | 9 | 3 | 1 |
| b | 10 | 30 | 90 |
Vậy ta tìm được 3 cặp số ( a ; b)
NH
0
14 tháng 10 2017
a)gọi 2 stnct là a,b
vì UCLN=16 suy ra a=16m ,b=16n
vì a-b=96 suy ra 16m-16n=96
suy ra m-n=6
do a>b suy ra m>n và (m,n)=1
từ đó bạn suy ra m,n rồi suy a,b thôi
HL
1
25 tháng 12 2021
Theo dãy tính chất tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{9}=\frac{90}{9}=10.\)
\(\frac{a}{2}=10=a=10.2=20\)
\(\frac{b}{3}=10=b=10.3=30\)
\(\frac{c}{4}=10=c=10.4=40\)
Vậy a = 20 ; b = 30 ; c = 40
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
26 tháng 11 2023
Số a là:
(90+12):2= 51
Số b là:
90 - 51= 39
Đ.số:....
11 tháng 2 2016
Trung bình cộng của 3 số 80;90;A là:
(80 + 90 – 4) : 2 = 83
Số A là:
83 x 3 – (80 + 90) = 79
Trung bình cộng của 4 số là:
(80 + 90 + 79 + 12) : 3 = 87
Số B là:
87 + 12 = 99
Số A nhỏ hơn số B:
99 – 79 = 20
Đặt \(a=15m,b=15n\) ,\(\left(m,n\right)=1\).
Ta có: \(a+b=15m+15n=15\left(m+n\right)=90\Leftrightarrow m+n=6\)
mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có các trường hợp sau:
- \(m=1\Rightarrow n=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=75\end{cases}}\)
- \(m=5\Rightarrow n=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=75\\b=15\end{cases}}\)
-