cho ƯCLN(a;b)=1. hãy tìm ƯCLN(11a+2b;18a+5b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
SD
1
7 tháng 1 2017
Vì UCLN (a,b) = 1 nên tất cả các câu còn lại đều bằng 1 chắc chắn 100000000...%
CHÚC BẠN HỌC MÔN TOÁN CŨNG NHƯ TẤT CẢ CÁC MÔN KHÁC THẬT TỐT NHA, NẾU BẠN LÀ NGƯỜI YÊU THICK MÔN TOÁN NHƯ MÌNH THÌ KB NHA
NT
0
SG
0
Gọi ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b là d
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).18⋮d\\\left(18a+5b\right).11⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}198a+36b⋮d\\198a+55b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒198 a + 55b - (198a + 36b) ⋮ d ⇒198a + 55b - 198\(a\) - 36 b ⋮ d
⇒ (198a - 198a) + (55b - 36b) ⋮ d ⇒ 19b ⋮ d (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).5⋮d\\\left(18a+5b\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}55a+10b⋮d\\36a+10b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 55a +,10b - (36a + 10b) ⋮ d ⇒ 55a + 10b - 36a - 10b ⋮ d
⇒ (55a - 36a) + (10b - 10b) ⋮ d ⇒ 19a ⋮ d (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}19a⋮d\\19b⋮d\end{matrix}\right.\) mà d là lớn nhất nên d là ƯCLN(19a; 19b)
19a = 19.a; 19b = 19.b
Vì ƯCLN(a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(19a; 19b) = 19 ⇒ d = 19