Cho a,b,c thuộc N, a+3c=8;a+2b=16. Tím giá trị lớn nhất của tổng a+b+c.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8n-6+6}{4n-3}=\frac{8n-6}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=\frac{2\left(4n-3\right)}{4n-3}+\frac{6}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải có giá trịn nguyên hay \(6⋮\left(4n-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(4n-3\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
| \(4n-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
| \(n\) | \(1\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{5}{4}\) | \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{3}{2}\) | \(0\) | \(\frac{9}{4}\) | \(\frac{-3}{4}\) |
Vì \(n\inℤ\) nên \(n\left\{0;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\) thì A có giá trị nguyên
Chúc bạn học tốt ~
7 tháng 4 2018
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=2+\frac{6}{4n-3}\) ( câu a mình có phân tích rùi )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{6}{4n-3}\) phải đạt GTNN hay \(4n-3< 0\) và đạt GTLN
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=2\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=\frac{1}{2}\) ( loại vì n là số nguyên )
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(4n-3=-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(4n=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(n=0\)
Suy ra :
\(A=\frac{8n}{4n-3}=\frac{8.0}{4.0-3}=\frac{0}{0-3}=0\)
Vậy \(A_{min}=0\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
12 tháng 11 2015
Vì n chia hết cho 5 => c\(\in\){0,5}
Mà a,b,c \(\in\){1,5,8}
=> c=5
Ta có : n=abb5
Mà a,b,c khác nhau => a=1 ,b=8 hoặc a=8,b=1
Ta có : n=1885 hoặc =8115
Mà năm nay là năm 2015 nên trường hợp n=8115 là vô lý
=> n=1885
Vậy ô tô ra đời đầu tiên ra đời năm 1885
3 tháng 4 2018
Bài này cũng dễ
Chuyển hết qua 1 vế ta được
a^2+4b^2+3c^2–2a–12b–6c >0
<=> (a–1)^2+(2b–3)^2+3(c–1)^2 >0
Vì bất đẳng thức cuối đúng
Nên cái đề
8 tháng 7 2015
ta nói a chia hết cho b khi có 1 số m thoả mãn điều kiện a = b . m
CK
15 tháng 6 2016
a) 14 thuộc N (Đúng)
b) 0 thuộc N* (Sai)
c) Có số a thuộc N* mà không thuộc N(Đúng)
d) Có số b thuộc N mà không thuộc N* (Sai)
24 tháng 8 2016
14 thuộc N [đúng]
0 thuộc N* [sai]
có số a thuộc n* mà không thuộc N [sai]
có số b thuộc N mà không thuộc N* [đúng]
a + 3c = 8 (1)
a+ 2b = 16 (2)
(1) + (2) => a + 3c + a + 2b = 8+16=> 2a + 3c + 2b = 24 => 2a + 2b + 2c + c = 24
=> 2( a + b + c) + c = 24
Để a + b +c lớn nhất => 2( a+b+c) lớn nhất
=> c nhỏ nhất vì C thuộc N => C nhỏ nhất khi c = 0
=> 2(a+b+c) = 24
=> a + b + c = 12
Vậy a + b + c lớn nhất = 12