Question

[nguyễn thảo hân]

tìm x, y ,z biết ;

a, I x + \(\frac{19}{5}\) I + I y +\(\frac{1890}{1975}\) I + I z - 2014 I=0

b, I x - \(\frac{9}{2}\) I + I y + \(\frac{4}{3}\) I + I z + \(\frac{7}{2}\) I < hặc = 0

Answer 1

[Công chúa Sakura]

a) 

Ta có : \(\left|x+\frac{19}{5}\right|\ge0\) với mọi x

           \(\left|y+\frac{1890}{1975}\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|z-2014\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2014\right|\ge0\)

Mà \(\left|x+\frac{19}{5}\right|+\left|y+\frac{1890}{1975}\right|+\left|z-2014\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{19}{5}\right|=0\\\left|y+\frac{1890}{1975}\right|=0\\\left|z-2014\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{19}{5}=0\\y+\frac{1890}{1975}=0\\z-2014=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{19}{5}\\y=-\frac{1890}{1975}\\z=2014\end{cases}}\)

 b) Cx tương tự câu trên thôi bạn

Ta có : \(\left|x-\frac{9}{2}\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|y+\frac{4}{3}\right|\ge0\) với mọi x

            \(\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\ge0\) với mọi x

Mà \(\left|x-\frac{9}{2}\right|+\left|y+\frac{4}{3}\right|+\left|z+\frac{7}{2}\right|\le0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\frac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\frac{7}{2}\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{9}{2}=0\\y+\frac{4}{3}=0\\z+\frac{7}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\y=-\frac{4}{3}\\z=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)