Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên tia đối MA.Lấy E sao cho ME=MA.CMR
A;Tam giác ABM=tam giác ECM B;AB=CE C;AC//BE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác KEIA có
KE//AI
KE=AI
Do đó: KEIA là hình bình hành
=>KI và EA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà MI=MK
a)XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ECM CÓ:
BM= CM ( M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
GÓC BMA = GÓC CME( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
AM = EM ( GT)
=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ECM( C-G-C)
b) CÓ TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ECM( CM Ở CÂU a)
SUY RA GÓC ABM = GÓC ECM( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG
=> AB//CE( DNNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)
OK NHỚ KIIK CHO MÌNH NHA
NĂM MỚI ZUI ZẺ
a/ Trong TG ABC : AB2=BC2-AC2 (đ/l Pytago đảo)
AB2=102-82=62
=> TG ABC là TG vuông .
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Điểm I ở bài nào vậy bạn?
Xét tam giác ABM và tam giác MCE có
- BM = MC (Vì M là trung điểm BC)
-ME = MA ( giả thiết )
- góc BMA = góc CME (đối đỉnh)
Vậy tam giác ABM = tam giác MCE
=> góc BAM = góc CEM
=> AB//CE
Xét Δ ABM và Δ ECM có:
ME=MA ( theo giả thiết )
góc BMA= góc CME (đối đỉnh )
BM=CM ( do M là trung điểm của BC )
→ Δ ABM=Δ ECM ( C-G-C)
→ góc BAM= góc CEM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB //CE.
a ) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\) có :
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
\(CM=BM\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AMC=\Delta EMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\)
\(\Leftrightarrow AC\)//\(BE\)
b ) Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta EMK\) có :
\(AM=EM\left(gt\right)\)
\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\left(cmt\right)\)
\(AI=EK\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta AMI=\Delta AMK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\\MI=MK\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}I,M,Kthanghang\\MI=MK\end{cases}\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm \(IK\)
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:
`AM = ME (g``t)`
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`
`MB = MC (g``t)`
`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`
`-> AB = CE (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)
`BH` chung
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`
`=> AB = BD (2` cạnh tương ứng `)`
Mà `AB = CE -> BD = CE`
`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:
`HA = HD (g``t)`
\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)
`HM` chung
`=>` Tam giác `AMH =` Tam giác `DMH (c-g-c)`
`=> AM = DM (2` cạnh tương ứng `)`
Xét Tam giác `AMD` có: `AM = DM`
`->` Tam giác `AMD` là tam giác cân.