Question

[Đạt Nguyễn Đức]

cho AB là dây của đường tròn (O;R). Biết AB=R khoảng cách từ tâm O đến dây AB là

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\) là k/c từ O đến AB

Ta có: \(AH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{R}{2}\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OAH:

\(OA^2=OH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=OH^2+\left(\dfrac{R}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow OH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)