K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2021

a, Theo tc 2 tiếp tuyến cắt nhau: AB=AC nên A∈trung trực BC

Mà OB=OC=R nên O∈trung trực BC

Do đó OA là trung trực BC hay OA⊥BC

Áp dụng HTL: \(OA\cdot OH=OB^2=R^2\)

b, \(\widehat{BCD}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên CD⊥BC

Mà OA⊥BC nên CD//AO

16 tháng 11 2021

b, AO//CD nên \(\widehat{AOB}=\widehat{CDK}\) (đồng vị)

Do đó \(\Delta AOB\sim\Delta CDK\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{CK}=\dfrac{AO}{CO}\Rightarrow AB\cdot CO=CK\cdot AO\)

Mà \(AC=AB\Rightarrow AC\cdot CO=CK\cdot AO\)

c, Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AC tại E

Theo tc 2 tt cắt nhau: \(AC=AB;CE=ED\Rightarrow\dfrac{AC}{CE}=\dfrac{AB}{ED}\)

Lại có AB//CK//DE(⊥BD) nên \(\dfrac{AC}{CE}=\dfrac{AI}{ID};\widehat{BAI}=\widehat{IDE}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{AI}{ID}\)

Do đó \(\Delta ABI\sim\Delta DEI\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{EID}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và A,I,D thẳng hàng nên B,I,E thẳng hàng

Talet: \(\dfrac{CI}{ED}=\dfrac{AI}{AD};\dfrac{IK}{ED}=\dfrac{BK}{BD};\dfrac{AI}{AD}=\dfrac{BK}{BD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{CI}{ED}=\dfrac{IK}{ED}\Rightarrow CI=IK\) hay I là trung điểm CK

\(\Rightarrow\dfrac{S_{BIK}}{S_{BCK}}=\dfrac{IK}{CK}=\dfrac{1}{2}\)

Mà \(\dfrac{S_{CHK}}{S_{BCK}}=\dfrac{CH}{BC}=\dfrac{1}{2}\) (H là trung điểm BC, bạn tự cm)

Vậy \(S_{BIK}=S_{CHK}\)

1 tháng 1 2016

Tick cho mình đi mình giải cho

2 tháng 11 2021

sai đề rồi bạn, bạn viết lại đề nhé 

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

mà OM=OA 

nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

mà OM=OB

nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB

Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>O nằm trên đường tròn đường kính DC

b: Xét tứ giác MIOK có

góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ

nên MIOK là hình chữ nhật

=>MO=IK

c: Xét hình thang ABDC có

O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD

nên OO' là đường trung bình

=>OO' vuông góc với AB

=>AB là tiếp tuyến của (O')

10 tháng 5 2016

thiếu đề p ơi

5 tháng 12 2019

Băng Băng 2k6Vũ Minh TuấnNguyễn Việt LâmHISINOMA KINIMADONguyễn Lê Phước ThịnhNguyễn Thị Ngọc ThơNguyễn Thanh HiềnQuân Tạ Minhtth

Em lớp 8 anh gì ơithanghoa

9 tháng 5 2016

cho tam giac abc ngoai tiep duong tron tam O va noi tiep duong tron tam O' ke duong thang AO cat O' tai D. Cm:CD=BD=OD