đường tròn (O;R) có AB là đường kính, dây MN=R( M và N thuộc nửa đường tròn theo thứ tự A,M,N,B). Gọi S là giao điểm của AM và BN , H là giao điểm của BM và AN gọi I là trung điểm của SH . chứng minh IM là tiếp tuyến của (O)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 1 2019
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
CM
25 tháng 9 2018
Tam giác AO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên 
Suy ra: CA ⊥ O’A tại điểm A
Vậy CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Tam giác BO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên 
Suy ra: CB ⊥ O’B tại điểm B
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
ΔANB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔANB vuông tại N
góc IMO=góc IMH+góc OMH
=90 độ-góc ASH+góc OBM
=góc MAB+góc MBA=90 độ
=>IM là tiếp tuyến của (O)