cho tam giác ABC cân tại A trên các cạnh bên AB;BC lấy các điểmM;N sao choBM=CN
a,tứ giác BMNC là hình gì? vì sao?
b,tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A=40 ĐỘ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 5 2017
Đáp án cần chọn là: B
Ta có AB = AM + MB và AC = AN + NC
Mà AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) và BM = NC (gt)
Suy ra AN = AM
Xét tam giác AMN cân tại A.
Suy ra A M N ^ = A N M ^ .
Xét tam giác ANM có: A ^ + A M N ^ + A N M ^ (tổng ba góc trong một tam giác)
A M N ^ = 180 0 − A 2 (vì A M N ^ = A N M ^ ) (1)
Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
A ^ + B ^ + C ^ = 180 ° (tổng ba góc trong một tam giác) nên B ^ = 180 0 − A 2 (vì B ^ = C ^ ) (2)
Từ (1) và (2) A M N ^ = B ^
Mà B ^ , A M N ^ là hai góc đồng vị nên MN // BC
Xét tứ giác MNCB có MN // BC nên MNCB là hình thang.
Lại có B ^ = C ^ (do ΔABC cân tại A) nên MNCB là hình thang cân.
NA
0
TG
26 tháng 1 2021
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD+BD=AB\\AE+EC=AC\end{matrix}\right.\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(GT\right)\\AB=AC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)
=> BD = EC
Xét ΔBDC và ΔCEB ta có :
BD = EC (cmt)
Góc DBC = Góc ECB (GT)
BC: cạnh chung
=> ΔBDC = ΔCEB (c - g - c)
=> CD = BE (2 cạnh tuwowg ứng)
4 tháng 7 2018
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\BM=CN\end{cases}}\Rightarrow AN=AM\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{A}{AC}\)
\(\Rightarrow MN//BC\text{ mà }NC=BM\)
=> MNCB là hình thang cân
4 tháng 7 2018
Ta có: \(\Delta ABC\) cân tại A => AB = AC
Mà BM = CN (gt)
=> AB - MB = AC - CN
=> AM = AN
=> M là trung điểm của AB (1)
N là trung điểm của AC (2)
Trong tam giác ABC có (1) và (2)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC
=> BMNC là hình thang
2 tháng 8 2021
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\left(BM=CN;AB=AC\right)\)
nên MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)
nên BMNC là hình thang
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
b) \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MNC}=180^0-70^0=110^0\)
CM
14 tháng 12 2017
Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC
⇒ Tứ giác DECB là hình thang.
Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.
b)
NT
25 tháng 9 2015
Trong tam giác AD1E, có AD = AE(gt) nên tam giác AD1E là tam giác cân tại A
mà Â =50o => góc AD1E = \(\frac{180^0-Â}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)(1)
Tam giác ABC cân tại A=> góc ABC \(=\frac{180^0-Â}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)(2)
Từ (1), (2) => góc AD1E = ABC nên tứ giác BDEC là hình thang (ở vị trí đ/vị)
mà góc D1 +D2 =1800 ( kề bù), do đó D2 = 1800 - D1 = 1800 - 650 = 1150
Vậy góc D trong tứ giác BDEC = 1150
lời giải đây
tk nha