Cho t.giác MNP vuông tại M, có đg cao MI. Tính MI, biết rằng :
a) MN=6cm; MP=8cm
b) MN=9cm; MP=16cm
c) MN=\(\sqrt{2}\)cm; \(\sqrt{3}\)cm
Giúp mình với ạ !!! 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2023
a: ΔPIM vuông tại I
=>IP^2+IM^2=MP^2
=>IM^2=10^2-6^2=64
=>IM=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên PI*PN=PM^2
=>PN=10^2/6=50/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên MI^2=IN*IP
=>IN=8^2/6=32/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=MP/PN
=10:50/3=3/5
=>góc MNP=37 độ
b: C=MN+NP+MP
=10+40/3+50/3
=10+90/3
=10+30
=40(cm)
c: Xét ΔIMP vuông tại I có IK là đường cao
nên IK*PM=IP*IM
=>IK*10=6*8=48
=>IK=4,8(cm)
14 tháng 11 2021
Áp dụng PTG: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)
Vì MI là trung tuyến ứng cạnh huyền nên \(MI=\dfrac{1}{2}NP=5\left(cm\right)\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Áp dụng định lý Pitago:
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(MH.NP=MN.MP\Rightarrow MH=\dfrac{MN.MP}{NP}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitaho cho tam giác vuông MNH:
\(NH=\sqrt{MN^2-MH^2}=3,6\left(cm\right)\)
XM
1
23 tháng 10 2023
Sửa đề; NP=10cm
ΔMNP vuông tại M
=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=>\(MP^2=10^2-6^2=64\)
=>MP=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(MH\cdot NP=MN\cdot MP\)
=>MH*10=6*8=48
=>MH=4,8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NH\cdot NP\\PM^2=PH\cdot PN\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}NH=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\\PH=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
VC
1
TM
20 tháng 8 2021
Xét △INM và △MND có:
\(\hat{N}\text{ }chung\)
\(\hat{MIN}=\hat{NMD}=90\text{°}\)
⇒△INM ∼ △MND (g.g)
\(ND=NI+DI=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MN}{ND}=\dfrac{IN}{MN}\Rightarrow MN=\sqrt{ND.IN}=\sqrt{40}\left(cm\right)\)
Áp dụng đ/l Pytago \(\Rightarrow MD=\sqrt{10^2-\sqrt{40}^2}=\sqrt{60}\left(cm\right)\)
Vậy: \(\begin{matrix}ND=10cm\\MN=\sqrt{40}cm\\MD=\sqrt{60}cm\end{matrix}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 6 2021
\(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(\dfrac{1}{MI^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}MP\right)^2}+\dfrac{1}{MP^2}\)
\(\Rightarrow MP^2=\dfrac{20736}{625}\Rightarrow MP=\dfrac{144}{25}\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{3}{4}MP=\dfrac{108}{25}\)
\(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=\dfrac{36}{5}\)
b. Áp dụng hệ thức lượng:
\(MP^2=IP.NP\Rightarrow IP=\dfrac{MP^2}{NP}=\dfrac{576}{125}\)
\(S_{MIP}=\dfrac{1}{2}IP.MI=\dfrac{13824}{625}\)
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác MNP
\(MN^2+MP^2=NP^2\\ \Rightarrow NP=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có \(MN\times MP=MI\times NP\\ \Rightarrow MI=\dfrac{6\times8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
b, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác MNP
\(MN^2+MP^2=NP^2\\ \Rightarrow NP=\sqrt{9^2+16^2}=\sqrt{337}\left(cm\right)\)
Ta cs
\(MN\times MP=MI\times NP\\ \Rightarrow MI=\dfrac{9\times16}{\sqrt{337}}\approx7,8\left(cm\right)\)
c, \(MN^2+MP^2=NP^2\\ \Rightarrow NP=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Ta có \(MN\times MP=MI\times NP\\ \Rightarrow MI=\dfrac{\sqrt{2}\times\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{30}}{5}\left(cm\right)\)