Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
△AOE và △BOG có:
\(AO=BO\) (O là tâm hình vuông ABCD).
\(AE=BG\)
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBG}=45^0\)
\(\Rightarrow\)△AOE=△BOG (c-g-c).
\(\Rightarrow OE=OG;\widehat{AOE}=\widehat{BOG}\)
Mà \(\widehat{AOE}+\widehat{BOE}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{GOE}=\widehat{BOG}+\widehat{BOE}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△OGE vuông cân tại O.
a/ ˆDCE+ˆECF=180oDCE^+ECF^=180o
=> ˆECF=90oECF^=90o
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
ˆDCE=ˆBCF=90oDCE^=BCF^=90o
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
ˆBEH=ˆDECBEH^=DEC^ (đối đỉnh)
ˆEBF=ˆEDCEBF^=EDC^ (do t/g BFC = t/g DEC)
⇒ΔBEH∼ΔDEC⇒ΔBEH∼ΔDEC (g.g)
=> ˆBHE=ˆDCB=90oBHE^=DCB^=90o
=> DE⊥BFDE⊥BF
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> ˆKMC=90oKMC^=90o
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
a: Ta có: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔACF có
O,E lần lượt là trung điểm của AC,AF
=>OE là đường trung bình của ΔACF
=>OE//CF và \(OE=\dfrac{1}{2}CF\)
Xét tứ giác OEFC có OE//FC
nên OEFC là hình thang
ta có: OE//CF
I\(\in\)CF
Do đó: OE//CI
Ta có: OE=CF/2
CI=CF/2
Do đó: OE=CI
Xét tứ giác OEIC có
OE//IC
OE=IC
Do đó: OEIC là hình bình hành
b: Xét tứ giác CHFK có \(\widehat{CHF}=\widehat{CKF}=\widehat{HCK}=90^0\)
nên CHFK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
DO đó: ABEC là hình bình hành
b: OA=AC/2=5(cm)
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
b: OA=5cm
