K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2018

A B C F E D

Xét \(\Delta ECB\)VÀ \(\Delta FBC\)

     ^ECB=^FBC

       BC chung                    =>\(\Delta FBC=\Delta ECB\left(ch-gn\right)\)

       ^F=^E=\(90^0\)           =>CF=BE

=>BF=EC MÀ AC=AB NÊN AF=AE

 XÉT \(\Delta AFD\)\(\Delta AED\)

        ^F=^E=\(90^0\)

        AD chung                 =>\(\Delta AFD=\Delta AED\left(ch-cgv\right)\)

        AF=AE                      => ^FAD=^EAD

 => ED là tia phân giác ^BAC

a: Xet ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔAFM vuông tại F và ΔAEM vuông tại E có

AM chung

AF=AE

Do đó: ΔAFM=ΔAEM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc BAC

25 tháng 8 2023

mọi người giải gấp giúp em ạ

 

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ABC

b: Kẻ HM//AB(M thuộc AC)

HN//AC(N thuộc AB)

Xét tứ giác AMHN có

AM//HN

AN//HM

Do đó: AMHN là hình bình hành

=>AM=HN; AN=HM

ΔAHM có AH<AM+MH

=>AH<AM+AN

HN//AC

mà BH vuông góc AC

nên HB vuông góc HN

ΔHBN vuông tại H

=>HB<BN

HM//AB

CH vuông góc AB

Do đó: HC vuông góc HM

=>ΔHCM vuông tại H

=>HC<MC

AH<AM+AN

HB<BN

HC<MC

=>HA+HB+HC<AM+AN+BN+MC=AC+AB

Chứng minh tương tự, ta được:
HA+HB+HC<AB+BC và HA+HB+HC<AC+BC

=>3*(HA+HB+HC)<2(BA+BC+AC)

=>HA+HB+HC<2/3*(BA+BC+AC)

28 tháng 1 2023

loading...  loading...  

28 tháng 1 2023

chào bn , bn ơi cho mik hỏi bn có thể giải thích từng ý 1 đc ko ạ??

b) Xét ΔEBC vuông tại E và ΔFCB vuông tại F có 

BC chung

\(\widehat{ECB}=\widehat{FBC}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔEBC=ΔFCB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

Xét ΔBIC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)

nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF(Cạnh huyền-góc nhọn)

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Ta có: ΔABE=ΔACF

nên BE=CF

Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

BC chung

CF=BE

Do đó: ΔFBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔIBC cân tại I

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đườg trung trực của BC(1)

ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng