Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\)), kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right)

HQ

Huỳnh Quang Sang

20 tháng 6 2020

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A} 90^0\)), kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right);CE\perp AB\left(E\in AB\right)\) BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh BD = CE b) Chứng minh \(\Delta BHC\) cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh \(\widehat{ECB}\) và \(\widehat{DKC}\) * Cần một lời giải chính đáng P/S : Cần gấp trước...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Thảo

23 tháng 1 2018

Cho \(\Delta ABC\) , \(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 90⁰. Kẻ \(BD\perp AB\left(D\in AC\right),AH\perp BC\) tại H.

a) CMR: \(\widehat{HAB}=\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\)

b) So sánh \(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)

#Toán lớp 7

0

K

khucdannhi

16 tháng 2 2019 - olm

\(\Delta ABC\)cân tại A, kẻ \(BD\perp AC,CE\perp AB\left(D\in AC,E\in AB\right)\).Gọi I là giao điểm của BD và CE.CM

a) BD=CE

b) AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

#Toán lớp 7

1

DH

Đặng Hoàng Long

16 tháng 2 2019

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác IEB và tam giác IDC có
góc IEB = góc IDC = 90 độ
BE=CD
góc BIE = góc CID (đối đỉnh)
=> tam giác IEB = tam giác IDC => IB=IC
c) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có
AB=AC
IB=IC
AO: cạnh chung
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c.c.c)
=> góc IAB=góc IAC
=> AI la tia phân giác góc BAC

K MK NHÁ

AI K MK ,MK K LẠI NÈ

Đúng(0)

NL

Nhok's lạnh lùng

13 tháng 5 2018

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A \(\left(\widehat{A} 90^o\right)\).Kẻ \(BD\perp AC\) \(\left(D\in AC\right)\),\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\), BD và CE cắt nhau tại H a) C/m BD=CE b)C/m \(\Delta BHC\) cân c)C/m AH là đường trung trực của BC d)Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. C/m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

H

Hiiiii~

13 tháng 5 2018

Hình:

Giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (Hai góc tương ứng)

Có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)

Lấy vế trừ vế, ta được:

\(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

\(\Leftrightarrow\Delta BHC\) cân tại H

c) Xét tam giác ABC, có:

BD là đường cao thứ nhất của tam giác ABC

CE là đường cao thứ hai của tam giác ABC

Mà BD và CE cắt nhau ở H

Suy ra H là trực tâm của tam giác ABC

\(\Rightarrow\) AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại A

=> AH đồng thời là đường trung trực của tam giác ABC

=> AH là đường trung trực của BC

d) Xét tam giác BKC, có:

CD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BKC

=> Tam giác BKC cân tại C

\(\Leftrightarrow\widehat{CBK}=\widehat{BKC}\)

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{DKC}\) (1)

Lại có: \(\widehat{CBH}=\widehat{HCB}\) (Tam giác HBC cân tại H)

Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{ECB}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)

Vậy ...

Đúng(0)

DT

do thi huyen

13 tháng 5 2018

a) xét \(\Delta EBC\) và \(\Delta\)DCB

\(\widehat{BEC}\) =\(\widehat{CDB}\) =90^o

BC chung

\(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{DCB}\) ( \(\Delta\) ABC cân tại A)

=>\(\Delta\) vuông EBC = \(\Delta\)vuông DCB ( cạnh huyền -góc nhọn )

=> BD=CE ( 2 cạnh tương ứng)

b) \(\Delta EBC=\Delta DCB\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) ( 2 góc tương ứng )

\(\Delta HBC\) có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\) ( cmt)

=> \(\Delta HBC\) cân tại H

c) H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE

=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)

=> AH là đường cao của BC

và \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AH là trung trực của BC ( Tính chất tam giác cân )

d) D là trung điểm của BK

=> BD=KD mà BD=CE (cmt)

=> CE=KD

XÉT \(\Delta KDC\) và \(\Delta CEB\)

KD=CE( cmt)

\(\widehat{CEB}\) =\(\widehat{KDC}\) \(=90^o\)

BE=CD( \(\Delta EBC=\Delta DCB\) )

=>\(\Delta KDC=\Delta CEB\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\) ( 2 góc tương ứng )

Đúng(0)

TQ

Trần Quốc Tuấn hi

24 tháng 3 2020

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A} 90^0\) ) . Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),CE\perp AB\left(E\in AB\right)\) , BD và CE cắt nhau tại H a ) Chứng minh \(:BD=CE\) b ) Chứng minh tg BHC cân c ) Chứng minh : AH là đường trung trực của BC d ) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh : góc ECB và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

VM

Vũ Minh Tuấn

24 tháng 3 2020

d) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BCD\) và \(KCD\) có:

\(\widehat{BDC}=\widehat{KDC}=90^0\left(gt\right)\)

\(BD=KD\) (vì D là trung điểm của \(BK\))

Cạnh CD chung

=> \(\Delta BCD=\Delta KCD\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).

=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DKC}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

VM

Vũ Minh Tuấn

24 tháng 3 2020

!

Đúng(0)

DC

Độc Cô Dạ

10 tháng 4 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (góc A <90 độ). Kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right),CE\perp AB\left(E\in AB\right)\), BD và CE cắt nhau tại Ha) CM:\(\Delta ABD=\Delta ACE\)b)CM:\(\Delta BHC\)cânc)cm:ED//BCd) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. CMR: \(\Delta ACM\) vuôngba ý đầu mk lm đc roài ý cuối thì pó tay, các bn lm hộ mk...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

DC

Độc Cô Dạ

10 tháng 4 2018

ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^

a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung

=>ABD=ACE(ch-gn)

ý b bỏ ha, lm ý c

AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

xét tam giác ABC cân tại A:

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc AED=EBC

mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC

Đúng(0)

NN

Núi non tình yêu thuần khiết

24 tháng 12 2017

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, kẻ \(BD\perp AC\); \(CE\perp AB\) \(\left(D\in AC;E\in AB\right)\) . BD cắt CE tại O. C/minh:

a, BD = CE

b, \(\Delta OEB=\Delta ODC\)

c, AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2022

a: Xét ΔABD vuông tạiD và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đo: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)

Do đo: ΔOEB=ΔODC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

hay AO là tia phân giác của góc BAC

Đúng(0)

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

24 tháng 12 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, kẻ \(BD\perp AC\); \(CE\perp AB\) \(\left(D\in AC;E\in AB\right)\) . BD cắt CE tại O. C/minh:

a, BD = CE

b, \(\Delta OEB=\Delta ODC\)

c, AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

#Toán lớp 7

0

SA

Sơ Âm Âm

30 tháng 10 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\),kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\),kẻ \(HE\perp HD\left(E\in AC\right)\)a) C/m \(HD//AC,HE\perp AC\)b) C/m \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)c) Từ C kẻ đg thg \(\perp\)với tia pgiác của \(\widehat{BAH}\)tại K. C/m CK là tia pgiác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NR

Nico Rossberg

25 tháng 1 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại B. Kẻ tia phân giác AE\(\left(E\in BC\right)\).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD. Tính số đo \(\widehat{ADE}\)GT: \(\Delta ABC\left(\widehat{B}=90^0\right).\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\left(E\in BC\right).AB=AD\left(D\in AC\right)\)KL: \(\widehat{ADE}=90^0\)Giả thiết kết luận là như vậy, giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP