Question

[Toán học is my best:))]

cho tam giác ABC kẻ tia phân giác Bx của góc B; Bx cắt AC tại M. từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N . Từ N kẻ tia Ny song song Bx . chứng minh rằng:

a)\(\widehat{xBC}=\widehat{BMN}\)

b) tia Ny là pg của góc MNC

Answer 1

[Vũ Hải Lâm]

a, Ta có:MN\(//\)AB

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{BMN}\left(slt\right)\)  (1)

mà Bx là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{xBC}\)

Kết hợp với (1) ta được \(\widehat{BNM}=\widehat{xBC}\)(đfcm)

b,Ta có:

MN\(//\)AB

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNC}\left(đv\right)\) (2)

Ta lại có: Bx là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)mà Bx\(//\)Ny

Kết hợp với (2) ta được Ny là tia phân giác của\(\widehat{MNC}\)

Vậy..............