Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: AH^2=HB*HC
=>AH/HB=HC/HA
=>ΔAHC đồng dạng với ΔBHA
=>góc HAC=góc HBA
=>góc HAC+góc HAB=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
b: AH^2=HB*HC
=>AH/HB=HC/HA
=>ΔAHC đồng dạng với ΔBHA
=>góc HAC=góc HBA
=>góc HAC+góc HAB=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
Bài 1:
\(\dfrac{2x^3+x^2-8x+3}{2x-3}\)
\(=\dfrac{2x^3-3x^2+4x^2-6x-2x+3}{2x-3}\)
\(=\dfrac{x^2\left(2x-3\right)+2x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)}{2x-3}\)
\(=x^2+2x-1\)
Bài 2:
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó:AEHF là hình chữ nhật
b: D đối xứng A qua F
=>F là trung điểm của AD
=>FA=FD(1)
AEHF là hình chữ nhật
=>HE=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra HE=DF
Xét tứ giác DHEF có
HE//DF
HE=DF
Do đó: DHEF là hình bình hành
c: Để hình chữ nhật AEHF trở thành hình vuông thì AH là phân giác của \(\widehat{FAE}\)
=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét ΔABC có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
a,Tứ giác AEHG la hình chữ nhật.thật vậy:
xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)
suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật
b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)
xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
a) Có: HE _|_ AB (gt); AF _|_ AB (gt) => HE // AF (1)
HF _|_ AC (gt); EA _|_ AC (gt) => HF // EA (2)
Từ (1) và (2) lại có: EAF = 90o (gt)
=> AEHF là hcn
b) Khi AEHF là hình vuông => HE = HF = AE = AF
t/g EHA = t/g FHA (c.c.c) => EHA = FHA (2 góc tương ứng)
Mà EHA + EHB = FHA + FHC = 90o
=> BHE = CHF
t/g BHE = t/g CHF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> EBH = FCH (2 góc tương ứng)
Như vậy để AEHF là hình vuông thì tam giác ABC cân tại A
c) AM là đường trung tuyến của t/g ABC vuông tại A => AM = BC/2 = 10/2 = 5 (cm)
Theo định lí Pi ta go ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> 62 + AC2 = 102
=> AC2 = 102 - 62 = 64
=> AC = 8
Có: AB.AC:2 = BC.AH:2 ( cùng = dt tam giác ABC)
=> AB.AC = BC.AH
=> 6.8 = 10.AH
=> AH = 6.8:10 = 4,8 (cm)
AEHF là hcn => EF = AH = 4,8 (cm)