Mong mọi người giúp em với!
Cho tam giác ABC cân tại A;AH vuông góc với BC.Từ B và C kẻ các đường thẳng song song với AH,chúng cắt đường thẳng đi qua A tại M và N.Chứng minh:
a)AM=AN
b)AH=(BM + CN):2 ( chú thích BM +CN tất cả chia cho 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2016
a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB
=> góc ABM= góc ACM
b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:
góc B= góc C
Góc BHM= góc CKM = 90 độ
MB=MC
=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)
=>BH=CK (2canh tương ứng)
c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)
=> góc PBC= góc IMB
=> góc IBM= góc IMB
=> tam giác IMB cân tại I
27 tháng 11 2021
juohugy
- b v yfgdfjhvg fff tygf tfvtc fc tycrd c ryd
j ik gyi fyotb7ytygyvudgergg4 4
PV
20 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nhé.
K là giao điểm của 2 đường phân giác BD và CE => AK là phân giác của góc A (Vì 3 đường phân giác đồng quy tại 1 điểm)
Mà tam giác ABC cân tại A => Phân giác góc A cũng chính là trung tuyến => AK qua trung điểm của BC
(Hoặc bạn có thể chứng minh cụ thể như sau: Kéo dài AK cắt BC tại M
Xét 2 t.g AMB và AMC có:
- AM chung
- g. BAM = CAM (vì AK là phân giác; K thuộc AM)
-AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân ABC)
=> t.g AMB = t. AMC (C.G.C) => MB = MC => M là trung điểm của BC.)
TH
6 tháng 3 2020
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
^AHB = ^AHC = 90
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)
b, ^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
^ABC + ^ABD = 180 (kề bù)
^ACB + ^ACE = 180 (kề bù)
=> ^ABD = ^ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)
AB = AC (câu a)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
=> AD = AE (định nghĩa)
=> tam giác ADE cân tại A
BT
13 tháng 8 2016
Hình em tự vẽ nhé.
Từ B ta kẻ BI vuông góc với ME, căt ME tại I. Dễ dàng chứng minh được tam giác BHI bằng tam giác EIH nên BH = EI.
Mà EI = ME+MI. Vậy để chứng minh: MD+ME=BH ta chỉ cần chứng minh MI=MD.
Do BỊ vuông góc EI, EI vuông góc với AC nên BỊ song song AC.
Vậy: \(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong).
DO tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}.\)
Xét tam giác BMD và tam giác BMI:
Có BM chung .
\(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}.\)
\(\widehat{D}=\widehat{I}=90^o.\)
Vậy: \(\Delta BMD=\Delta BMI\)(ch. gn).
Suy ra: IM=MD. Vậy ta có điều phải chứng minh.
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Ta có: ΔAMC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên KA=KM
9 tháng 5 2020
Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI cạnh chung
BA = Ac ( vì Tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ABI = tam giác ACI ( ch - cgv)
hok tốt!!
a: Xét hình thang BMNC(BM//CN) có
H là trung điểm của BC
HA//MB//NC
Do đó: A là trung điểm của MN
hay MA=NA
b: Xét hình thang BMNC có
A là trung điểm của MN
H là trung điểm của BC
Do đó: AH là đường trung bình
=>\(AH=\dfrac{BM+CN}{2}\)