Cho t/g ABC vuong tai C, co goc A bang 60 do, tia pg cua goc BAC cat BC o E. Ke EK vuong goc voi AB ( K thuoc AB).C/m:
a/ AC=AK ;AE vuong goc voi CK
b/ KA=KB c/EB> AC
d/ 3 duong thang AC,BD,KE cung di qua 1 diem
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trựccủa CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
c: EB=EA
EA>AC
=>EB>AC
10 tháng 4 2022
a: Xét ΔEAB có ˆEAB=ˆEBAEAB^=EBA^
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
3 tháng 4 2020
a) Tam giác ABC zuông ở có goc BAC =90 độ
=> góc ABC= 90 độ - góc BAC=90 độ -60 độ =30 độ
do AE là phân giác của góc BAc
=> góc BAD = 30 độ
xét tam giác AEK zà tam giác BEk có
EK chung
góc AKE = góc BKE = 90 độ
góc EAK = góc EBK =30 độ
=> 2 tam giác trên = nhau
=> AK=KB( 2canhj tg ứng ) (dpcm)
b) tam giác AEK = tam giác BEK
=> AE=BE
xét tam giác ACE zà tam giác BDE có
AE=BE
góc AEC = góc BED (đối đỉnh )
gpcs ACE= góc BDE =90 độ
=> tam giác ACE = tam giác BDE
=> AC=BD
xét tam giác ABC zà tam giác BAD có
góc ACB=gó ADB =90 độ
AC=BD
góc ABC= góc DAB=30 độ
=> 2 tam giác trên = nhau
=>BC=AD
DT
7 tháng 4 2019
a, xét 2 t.giác vuông EKC và EAC có:
EC chung
\(\widehat{ECA=\widehat{ }ECK}\)(gt)
=>t.giác EKC=t.giác EAC(CH-GN)
=> AC=KC
gọi O là giao điểm của AK và EC
xét t.giác OAC và t.giác OKC có:
AC=KC(cmt)
\(\widehat{OCA}\)=\(\widehat{OCK}\)(gt)
OC chung
=> t.giác OAC=t.giác OKC(c.g.c)
=> \(\widehat{COA=\widehat{ }COK}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{COA}\)=\(\widehat{COK}\)=90 độ
=> CE vuông góc vs AK
b,tam giác ABC có: \(\widehat{A}\)=90 độ; \(\widehat{C}\)=60 độ
=>góc B= 30 độ mà \(\widehat{OCB}\)=30 độ
=> t.giác BEC cân tại E
=> EB=EC đpcm
c, vì EC>AC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà EC=EB
=> EB>AC đpcm
18 tháng 7 2021
sorry nhưng mik 2k9 chưa hok kiến thức lớp 7 nên k biết giải
8 tháng 6 2022
a: \(\widehat{AEK}=\widehat{ABC};\widehat{AKE}=\widehat{ACB}\)
b: AH\(\perp\)BC
EK//BC
Do đó: AH\(\perp\)EK
a*, vì là phân giác suy ra góc CAE =EAK = 30 độ
trong tam giác vuông AKE có k =90 ;a= 30 suy ra e=60 độ
xét tamgi giác AEK VÀ TAM GIÁC AEC = nhau theo trg hợp g c g
* nối c vs k từ 2 tam giác đó = nhau suy ra AC =AK suy ra tam giác ACK mà góc CAE = KAE SUY RA AE LÀ đg cao suy ra AE vg vs CK
B, TAM GIÁC vuông abc có 1 góc = 60 ,1 góc =90 xuy ra góc còn lại =30 độ là góc CBA = 30 ĐỘ ,
trong tam igisc vuông EKB suy ra góc KEB =60 độ, suy ra EK LÀ PHÂN GIÁC SUY RA TAM GIÁC AEB CÂN CÓ CẢ EK vg vs AB
C , TA CÓ eb =ae mà AE là cạnh huyền trong tam giác vuông ACE suy ra ae>ac hay EB > AC
D, Ý NÀY NHÓC CHÉP SAI ĐỀ PHẢI LÀ bc chứ k phải bd
chứng minh đồng quy vì chúng là 3 đg cao trong tam giác kéo dài 3 đg KE cắt AC tại m áp dụng tính chất 3 đg cao suy rồ suy ra cùng đi quá 1 điểm là e