Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=9cm;AC=12cm.
a) Tính BC và AH
b) Tia phân giác gốc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.CMR tam giác ABF đồng dạng tam giác HBE.
c) CMR tam giác AEF cân
d)CMR HB.CF=CB.HE
GIẢI GIÚP MÌNH CÂU c) và d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2015
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
VD
1
24 tháng 10 2015
v~
ta có \(AB^2=BH.BC=BH.\left(BH+9\right)=BH^2+9BH\)
\(BH^2+9BH-AB^2=0\)
\(\Leftrightarrow BH^2+9BH-20^2=0\Leftrightarrow BH^2+9BH-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH^2-16BH+25BH-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH-16\right)+25\left(BH-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(BH-16\right)\left(BH+25\right)=0\)
=> BH = 16 VÀ BH = -25 ( loại )
=> BH = 16
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12\)
CHỖ NÀO KO HỈU HỎI LẠI MIK NHAN !!!
TN
1
2 tháng 8 2022
trong △abc vuông tại A, có
\(BC^2\)= \(AB^2+AC^2\) (định lý pitago)
⇒\(AC^2=BC^2-AB^2\)
⇒\(AC^2=15^2-9^2\)
⇒\(AC=\sqrt{144}\) = 12 cm
theo hệ thức giữa cạnh và đcao trong tam giác vuông, ta có:
AB.AC=BC.AH
⇒AH=\(\dfrac{AB.AC}{BC}\) ⇒AH= \(\dfrac{9.12}{15}=7.2cm\)
AD
3
T
1
8 tháng 9 2023
BC=BH+CH=13cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC
=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right);AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right);AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
NL
0
H
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 25cm. Tính AB, AH, BH, CH.
1
16 tháng 9 2021
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\left(pytago\right)\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=CH\cdot BH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{AB^2}{BC}=3,24\left(cm\right)\\HC=\dfrac{AC^2}{BC}=10,24\left(cm\right)\\AH=\sqrt{3,24\cdot10,24}=5,76\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
TL
3
NT
24 tháng 5 2016
Gọi AC=a;BH=b
thì ta có hệ pt \(\sqrt{a^2+20^2}=9+b\)(pytago)
\(\frac{20a}{b+9}=\sqrt{9b}\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
7 tháng 8 2023
AB^2=BH*BC
=>BH(BH+9)=20^2=400
=>BH^2+9BH-400=0
=>(BH+25)(BH-16)=0
=>BH=16cm
AH=căn BH*CH=12(cm)