Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=7,2\left(cm\right)\\BH=5,4\left(cm\right)\\CH=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A có :
\(\hept{\begin{cases}AH^2=BH.CH\\AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9^2=4\cdot CH\\AB^2=4.BC\\AC^2=CH.BC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CH=\frac{81}{4}\Rightarrow BC=\frac{81}{4}+4=\frac{97}{4}\\AB^2=4\cdot\frac{97}{4}\\AC^2=\frac{81}{4}\cdot\frac{97}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{97}\left(cm\right)\\AC=\frac{9\sqrt{97}}{4}\left(cm\right)\end{cases}}\)
xét tam giác ABC vuông tại A(AH đường cao)
AH^2 = BH.HC(hệ thức lượng trong tam giác)
thay số: 9^2 = 4.HC
81 = 4.HC
HC= 20,25(cm)
mà HC+BH=BC
thay số: 20,25+4=BC
suy ra BC=24,25(cm)
xét tam giác BHA vuông tại H,ta có:
BA^2=BH^2+HA^2(định lí pytago)
thay số: BA^2=16+81
BA^2=97
BA=căn bậc 97(cm)
xét tam giác ABC vuông tại A
BC^2=BA^2+AC^2(định lí pytago)
thay số: 588,0625=13+AC^2
AC^2=575,0625
AC=23,9804608(cm)
hmu hmu sao nhìn số nó xấu zay :(
BC=BH+CH=13cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC
=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right);AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right);AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)