1.Cho A={2

NT

Nguyễn Thị Anh Thư

2 tháng 11 2018 - olm

1.Cho A={2;3;4;5}Viết tập hợp A bằng cách nêu tính chất đặc trưng của các phần tử.2.Tính nhanh: B=25.7.4.1003.Tính C=1999- [10.(4^3 - 56):2^3+2^3].5050^04.Tìm x\(\in\)N biết:a)5x -206=2^4.4b)7\(⋮\)(2n+1)5.Chứng tỏ rằng 2.ab +cd \(⋮\) 49...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

LE

Lingg Emm

2 tháng 11 2018

a ) A = { x \(\in\)N* / 1 < x < 5 }

b ) B = 25 . 7 . 4 . 100

B = 25 . 4 . 7 . 100

B = 100 . 700

B = 70 000

Đúng(0)

HN

Hồ Ngọc Minh Châu Võ

28 tháng 10 2016 - olm

Mình có một bài toán CMR a^7 - a chia hết cho 7 không biết giải nên lên hỏi bác google thì nó giải như này:a^7 - a = a(a^6 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + a + 1)(a^2 - a + 1)Nếu a = 7k (k thuộc Z) thì a chia hết cho 7Nếu a = 7k + 1 (k thuộc Z) thì a^2 - 1 = 49k^2 + 14k chia hết cho 7Nếu a = 7k + 2 (k thuộc Z) thì a2^ + a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Nếu a = 7k + 3 (k thuộc Z) thì a^2 - a + 1 = 49k^2 + 35k + 7 chia hết cho 7Trong trường...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HD

Hồ Đỗ Hải Tú

30 tháng 11 2018 - olm

Cho biểu thức P = (a-1/a-3 + a-2/a-1 + a-1/-a^2+4a-3) : (a-1/a-3 + 3-a/a-1)

a, Rút gọn P

b, Cho a>2 so sánh P với 1/2

c, Cho a>2 .Tìm GTLN của P

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Thu Linh

8 tháng 8 2015 - olm

1.cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/ab

2.cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/2ab

3. cho a,b >0, a+b<=1. tìm min P= (1/a^2+b^2)+1/ab+4ab

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

ML

Mr Lazy

8 tháng 8 2015

Một số bất đẳng thức thường được dùng (chứng minh rất đơn giản)

Với a, b > 0, ta có:

\(a^2+b^2\ge2ab\)

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

Dấu "=" của các bất đẳng thức trên đều xảy ra khi a = b.

Phân phối số hạng hợp lí để áp dụng Côsi

\(1\text{) }P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{1}{\frac{\left(a+b\right)^2}{2}}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}\)

\(\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = 1/2.

\(2\text{) }P\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}\ge4\)

\(3\text{) }P=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{4ab}+4ab+\frac{1}{4ab}\)

\(\ge\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4ab}.4ab}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\ge1+2+1=4\)

Đúng(1)

TM

Trịnh Mai Phương

1 tháng 1 2018 - olm

Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6

Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9

Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7

Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3

Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TM

Trịnh Mai Phương

2 tháng 1 2018 - olm

Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6

Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9

Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7

Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3

Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TM

Trịnh Mai Phương

2 tháng 1 2018 - olm

Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 = 1/xy>=6

Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9

Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+4b+1/ab>=7

Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 +1/2ab >=8/3

Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 +2009/ab+bc+ac >=670

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

2 tháng 1 2018

post ít một thôi

Đúng(0)

MA

ManDoo Ami 태국

26 tháng 7 2021

1. Cho A = (−∞; −1]; B = [1; 5] . Tập hợp A ∪ B làA. (−∞; 5]B. [−1; 5]C. (−∞; −1] ∪ [1; 5]D. \(\varnothing\)2. Cho A = (−2; 2]; B = (−∞; 0) . Tập hợp A\B làA. (−2; 0)B. [2; +∞)C. [0; 2]D. ∅3. Cho A = [-3; + ∞ ), B =(-2; 1]. Phần bù của B trong A là:A. (-2; 1]B. (-∞ ; -2]∪(1 ; +∞)C. ∅D. [-3 ; -2]∪(1 ;...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

26 tháng 7 2021

Câu 6:C

Câu 8:C

Câu 9:Tìm phần bù của B trong A có nghĩa là tìm A\B

Ý D

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2021

Câu 6: C

Câu 8: C

Câu 9: D

Đúng(0)

TM

Trịnh Mai Phương

1 tháng 1 2018 - olm

Cho x>y TM: x+y<=1 CMR: 1/x^2+y^2 + 1/xy>=6

Cho a,b,c >0 TM: a+b+c<=1 CMR: (1/a^2+bc) + (1/b^2+ac)+ 1/c^2+2ab >=9

Cho a,b>0 TM: a+b<=1 ;CMR: (1/a^b^2)+ 4b + 1/ab>=7

Cho a,b>0 TM:a+b<=1. CMR: 1/1+a^2+b^2 + 1/2ab >=8/3

Cho a,b,c>0 TM: a+b+c<=3.CMR: 1/a^2+b^2+c^2 + 2009/ab+bc+ac >=670

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TN

Tienanh nguyễn

14 tháng 11 2016 - olm

Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c=0 tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c=0tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) +...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HM

Hiếu Minh

24 tháng 11 2021

1. Cho a,b >0

Tìm min: Q= \(\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{a^2}}\)

2. Cho a,b,c >0 và a+b+c ≤ 1

Tìm min P=\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

24 tháng 11 2021

\(1,\text{Áp dụng Mincopxki: }\\ Q\ge\sqrt{\left(a+\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(b+\dfrac{1}{b}\right)^2}\ge\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow a=b\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

24 tháng 11 2021

\(2,\text{Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz: }\\ P\ge\dfrac{9}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}=\dfrac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\dfrac{9}{1}=9\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP