Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;2;3), N(3;4;5) và mặt phẳng $\left(P\right): x+2y+3z-14=0$. Gọi $∆$  là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên  $∆$. Biết rằng khi $MH=NK$  thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là

A.  $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=13-2t\\ z=-4+t\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=13-2t\\ z=-4+t\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=13+2t\\ z=-4+t\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=13-2t\\ z=-4-t\end{array}\right.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Do đó J thuộc mặt phẳng trung trực của MN là x + y + z - 9 = 0

Lại có 

Từ đó suy ra J thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình

Chọn B.