Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:x+2y+3z-14=0. Gọi  $\Delta$ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng  $\left(\alpha \right)$, các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên  $\Delta$. Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.

A.  $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=5-2t\\ z=1+t\end{array}\right.$

B.  $\left\{\begin{array}{l}x=5+t\\ y=3-2t\\ z=1+t\end{array}\right.$

C.  $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=3+t\end{array}\right.$

D.  $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=5+2t\\ z=t\end{array}\right.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]