Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3] hàm số g(x) = 2f(x) + ${\left(1-x\right)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A.  $x_0=-4$

B.  $x_0=-1$

C.  $x_0=3$

D.  $x_0=-3$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có  g x = 2 f x + 1 - x 2 → g ' x = 2 f ' x - 2 1 - x ; g ' x = 0 ⇔ f ' x = 1 - x

Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt đường thẳng y = 1 - x tại x = -4, x = -1, x = -2 

Đồng thời g '(x) đổi dấu từ - sang + khi đi qua x = - 1 → m i n - 4 ; 3 g x = g - 1 .