Tọa độ hình chiếu của điểm M(−2;1;3) xuống mặt phẳng (P):x−3y+z−9=0 là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 6 2018
Đáp án C
Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).
CM
30 tháng 8 2018
Gọi M’, M’’, M’’’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx).
Ta có:
• M’( x 0 ; y 0 ; 0)
• M’’ (0; y 0 ; z 0 )
• M’’’( x 0 ; 0; z 0 )
CM
10 tháng 11 2019
Chọn đáp án A
Hình chiếu của A x 0 ; y 0 ; z 0 lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là các điểm A1 ( x 0 ;0;0), A2 (0; y 0 ;0), A3 (0;0; z 0 ).
Do đó hình chiếu của M (-2;-1;3) lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là các điểm A (-2;0;0), B (0;-1;0), C (0;0;3).
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua ba điểm A, B, C là: x - 2 + y - 1 + z 3 = 1
Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc (P)
\(\Rightarrow\) d nhận \(\left(1;-3;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=1-3t\\z=3+t\end{matrix}\right.\) (1)
Hình chiếu M' của M lên (P) là giao của d và (P) có tọa độ thỏa mãn:
\(\left(-2+t\right)-3\left(1-3t\right)+\left(3+t\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow11t-11=0\Rightarrow t=1\)
Thay \(t=1\) vào (1) \(\Rightarrow M'\left(-1;-2;4\right)\)