Phương trình tổng quát của mặt phẳng α đi qua điểm M(5;4;3) và chắn trên các trục tọa độ dương những đoạn bằng nhau là
A. x+y+z+12=0
B. x+y+z+12=0
C. x+y+z-12=0
D. x-y+2z-12=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn là:
hay 15x+10y-6z-30=0
Đáp án D.
Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn là: . hay 15x + 10y - 6z - 30 = 0
Đáp án C
Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z = 0.
Mặt phẳng này có vecto pháp tuyến là: k → = (0; 0; 1)
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxy)
nên mặt phẳng này nhận vecto n p → = k → = (0; 0; 1) làm vecto pháp tuyến.
Mặt khác (P) đi qua điểm M(1;-2;3) nên (P) có phương trình là:
1.(z - 3) = 0 ⇔ z - 3 = 0
Ta có: \(A\left(x_A;0\right)\) ; \(B\left(0;y_B\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_A+0}{2}=5\\\dfrac{0+y_B}{2}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(10;0\right)\\B\left(0;-6\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình d theo đoạn chắn:
\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{-6}=1\Leftrightarrow-3x+5y+30=0\)