Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 1; 2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho đạt giá trị nhỏ nhất có dạng (P): x + ay + bz + c = 0 . Tính S = a + b + c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án A
Gọi N(0;1;0) là điểm thuộc trục Oy ⇒ M N → = ( - 1 ; 0 ; 1 )
Gọi ⇒ u → = ( 0 ; 1 ; 0 ) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Oy.
là một véc tơ pháp tuyến của (P)
Suy ra phương trình mp(P) là

Ta có: O M ⇀ ( 1 ; 1 ; - 1 ) ; j ⇀ ( 0 ; 1 ; 0 )
Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1;1-1) có một VTPT là n ⇀ = O M ⇀ ; j ⇀ = 1 ; 0 ; 1
Phương trình (P) là: 1 ( x - 0 ) + 0 + 1 ( z - 0 ) = 0 ⇔ x + z = 0
Chọn đáp án D.

Đáp án D
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Mà đường thẳng d qua M(1;1;2) nên phương trình d: x - 1 2 = y - 1 - 1 = z - 2 3

Đáp án B.
Ta có O M → = ( 3 ; - 4 ; 7 )
Vecto chỉ phương của trục Oz là k → = ( 0 ; 0 ; 1 )
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) có vecto pháp tuyến
Vậy phương trình mặt phẳng
Đáp án C