Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3)?
A. y = 1 2 x 2 − 2 x + 3
B. y = x 2 + x − 1 x − 1
C. y = 2 x 3 − 4 x 2 + 6 x + 10 .
D. y = 2 x + 5 x − 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ 1 .
Nhận thấy số 1 thuộc các khoảng - 1 2 ; + ∞ ; - ∞ ; - 2 ; - 1 ; 3 2 nên các đáp án B, C, D đều sai.
Đáp án D
Tập xác định D = ℝ
y ' = x 2 − 4 x + 3 < 0 ⇔ 1 < x < 3.
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng 1 ; 3
Đáp án B
Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 = x − 1 x − 3 ⇒ y ' < 0 ⇔ 1 < x < 3
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
Đáp án D
y ' = − 4 x 3 + 8 x = − 4 x x 2 − 2 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2
y ' < 0 ⇔ − 4 x x − 2 x + 2 < 0
⇔ − 2 < x < 0 x > 2
Đáp án D
y ' = − 7 x − 1 2 < 0 , ∀ x ≠ 1