Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3 x + 5 trên đoạn 0 ; 2 .
A. maxy 0 ; 2 = 3
B. maxy 0 ; 2 = 5
C. maxy 0 ; 2 = 0
D. maxy 0 ; 2 = 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựa vào bảng xét dấu của f '(x) ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;5] như sau
Suy ra Và
Ta có
Vì f(x) đồng biến trên đoạn [2;5] nên
⇒ f(5)>f(0)
Vậy
Chọn đáp án D.
Đáp án là C.
• Ta có: y , = 1 2 x + 1 - 1 2 3 - x , cho y , = 0 ⇔ x = 1 ∈ - 1 ; 3
• Tính được: y ( - 1 ) = 2 ; y ( 3 ) = 2 ; y ( 1 ) = 2 2
Vậy m a x y [ - 1 ; 3 ] = 2 2
f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2
Đáp án là A.
Ta có: y , = 1 + 2 sin x cos x = 1 + sin 2 x
y , = 0 ⇔ x = - π 4 + k π , k ∈ ℤ
Vì x ∈ 0 ; π nên x = 3 π 4
Tính được: y ( 0 ) = 0 ; y ( π ) = π ; y ( 3 π 4 ) = 3 π 4 + 1 2
Vậy: m a x [ 0 ; π ] y = y ( π ) = π .
Đáp án là D.
y ' = 3 x 2 − 3, cho y ' = 0 ⇔ x = 1 ∈ 0 ; 2 x = − 1 ∉ 0 ; 2
y 0 = 5 ; y 2 = 7 ; y 1 = 3.
max 0 ; 2 y = y 2 = 7.