Cho hàm số y=f(x) có f’(x) liên tục trên [0;2] và f(2)=16, . Tính
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đặt g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 . Hàm số ban đầu có dạng y=|g(x)|
Ta có g ' ( x ) = 3 f ' ( x ) - 3 x 2 .
Cho g'(x)=0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2
Dễ thấy g(0)=0. Ta có bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra hàm số y=|g(x)| đồng biến trên khoảng (0;2) và a ; + ∞ với g(a)=0
Chọn đáp án C.

Đáp án C
Phương pháp: Từ BBT của đồ thị hàm số y = f(x) suy ra BBT của đồ thị hàm số y = f(|x|), số nghiệm của phương trình f(|x|) = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(|x|) và đường thẳng y = f(0)
Cách giải: Từ bảng biến thiên hàm số y = f(x) ta có bảng biến thiên hàm số f(|x|) = f(0) như sau:
Suy ra, phương trình f(|x|) = f(0) có 3 nghiệm