Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn ∫ 0 2 f ( x ) d x = 10 và f(x)=f(2-x), ∀ x ∈ [ 0 ; 2 ] . Tích phân ∫ 0 2 ( x 3 - 3 x 2 ) f ( x ) d x bằng
A. -40.
B. 20.
C. 40.
D. -20.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.