Q=\(\frac{1+x}{2x}\)(ĐKXĐ: x khác 0;2)
a) tính giá trị của Q tại x= (√3-1)2
b) tìm các giá trị nguyên của x để Q nguyên
(Giúp với TT )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
25 tháng 12 2017
\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=0\Leftrightarrow x^3+4x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow\)x=0 ( ko tm đkxđ) hoặc x=1(tm đkxđ) hoặc x=-5(ktmdkxd)=> x=1
c)\(P=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-1\right)}{2}\)
P>0 => x>1
P<0=> x<1
Chúc bạn học tốt :)
25 tháng 12 2017
a,Tìm ĐKXĐ
\(2x+10\ne0\Rightarrow2\left(x+5\right)\ne0\Rightarrow x\ne-5\)
\(x\ne0\)
\(2x\left(x+5\right)\ne0\Rightarrow x\ne0;x\ne-5\)
KT
2
21 tháng 6 2021
Sai điều kiện hay sao á
Điều kiện là x - 1 khác 0
x khác 1
\(E=\frac{x^2}{x-1}\)
\(=\frac{x^2-1+1}{x-1}\)
\(=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}\)
\(=x+1+\frac{1}{x-1}\)
Để thỏa đề thì 1 phải chia hết cho x - 1
x - 1 là ước của 1
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\x=-2\left(n\right)\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2020
Lời giải:
a) ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} 2x+10\neq 0\\ x\neq 0\\ 2x(x+5)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -5\\ x\neq 0\end{matrix}\right.\)
b)
\(B=\frac{x(x^2+2x)}{x(2x+10)}+\frac{(2x+10)(x-5)}{x(2x+10)}+\frac{50-5x}{x(2x+10)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2(x^2-25)+50-5x}{x(2x+10)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}=\frac{x^2+4x-5}{2(x+5)}=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-1}{2}\)
Để $B=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)
Để $B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)
17 tháng 8 2020
Lời giải:
a) ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} 2x+10\neq 0\\ x\neq 0\\ 2x(x+5)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -5\\ x\neq 0\end{matrix}\right.\)
b)
\(B=\frac{x(x^2+2x)}{x(2x+10)}+\frac{(2x+10)(x-5)}{x(2x+10)}+\frac{50-5x}{x(2x+10)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2(x^2-25)+50-5x}{x(2x+10)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}=\frac{x^2+4x-5}{2(x+5)}=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-1}{2}\)
Để $B=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)
Để $B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)
2 tháng 3 2019
\(\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x+1+3x}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}\)
a)\(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(MTC:\left(x-1\right)^3=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b)\(\frac{\left(x-1\right)^3}{x^3-1}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}-\frac{x^2+x+1}{x^3-1}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3-\left(1-2x^2+4x\right)-\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+27x-1-1+2x^2-4x-x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+22x-3=0\)
ĐẾN ĐÂY THÌ BÍ RỒI T_T
27 tháng 4 2018
a xác định khi và chỉ khi x^2 -1 khác 0 suy ra x^2 khác 1 suy ra x khác 1
\(\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)khác 0 suy ra x^2-9 khác 0 suy ra x^2 khác 9 suy ra x khác 3
1-x khác 0 suy ra x khác 1
vậy xác định khi x khác 1 và 3
27 tháng 4 2018
b A = \(\frac{x+3}{x^2-1}\cdot\frac{x^2+2x+1}{x^2-9}-\frac{x}{1-x}\)
= \(\frac{\left(x+3\right)\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x}{1-x}\)
= \(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{x}{x-1}\)
= \(\frac{x+1+x\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+1+x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x-1}{x-3}\)