1trong không gian oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(4;-2;2) và song song với đường thẳng\(\Delta\) \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{3}\) là
2 trong không gian hệ độ oxyz. tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1;1;1) trên mặt phẳng (P) 2x+2y-z+6
3 trong không gian oxyz, cho diểm a(-1;2;-3). tim tọa d965 điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (oyz)
4trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) :2x+2y-z+9=0 điểm A(1;2;-3). diểm đối xứng của a qua mặt phẳng \(\alpha\)
5 khẳng định nào sau đây là sai?
A\(\int\) \(f^,\)(x)dx=F(x)+C B \(\int\) k.f(x)dx=k.\(\int\) f(x)dx C \(\int\)f(x)dx=F(x)+C D\(\int\)[f(x)-g(x)]dx=\(\int\)f(x)dx-\(\int\)g(x)dx
6 gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của pt z^4-4z^3+7z^2-16z+12=0. tính z1^2+z2^2+z3^2+z4^2
7 trong khong gian oxyz, cho mặ phẳng (p):x+3y-z+9=0 và đương thẳng d có phương trình\(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-3}\) . tìm tọa độ giao điểm I của mp (P) va đường thẳng d
8 tính tích phân I=\(\int_{\frac{1}{e}}^e\) \(\frac{dx}{x}\)
9 trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho điểm A(1;-1-2) và đương thẳng d \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2}\) . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa đường thẳng d là
10 tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (D) :y=x^2-dx+4,y=0,x=0 qanh trục ox
11 cho F(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. tìm nguyên hàm của hàm số f phẩy(x)e^2x
12 diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ham số y=(e+1)x và y=(1+e^x) là
13 trong không gian với hệ tọa độ (oxyz) cho A(1;2;-3) hính chiếu vuông góc của điểm A trên trục ox là
14 trong không gian với hệ trưc tọa độ oxyz, cho mp(P):2x+y-2z-1=0 và đường thẳng d:\(\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+3}{3}\) . pt mp chứa d và vuông góc với(P) là
15 diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x+0,x=\(\pi\) và đô thị của hai hàm số y=cosx,y=sinx là
14.
Mặt phẳng (P) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(2;1;-2\right)\) là 1 vtpt
Đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right)\) là 1 vtcp
Điểm \(M\left(2;0;-3\right)\) thuộc d nên cũng thuộc (Q)
(Q) vuông góc (P) và chứa d nên nhận \(\left[\overrightarrow{n};\overrightarrow{u}\right]=\left(1;8;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình (Q):
\(1\left(x-2\right)+8y+5\left(z+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+8y+5z+13=0\)
15.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(sinx=cosx\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}\)
\(S=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\left(cosx-sinx\right)dx+\int\limits^{\pi}_{\frac{\pi}{4}}\left(sinx-cosx\right)dx=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1=2\sqrt{2}\)
10.
Coi lại đề nào bạn, pt hình phẳng (D) có vấn đề, nhìn chữ -dx+4 kia ko biết phải nghĩ sao
11.
Cũng ko dịch được đề này, đoán đại: cho \(F\left(x\right)=x^2\) là 1 nguyên hàm của \(f\left(x\right).e^{2x}\). Tìm nguyên hàm của \(f'\left(x\right).e^{2x}\)
\(I=\int f'\left(x\right)e^{2x}dx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=e^{2x}\\dv=f'\left(x\right)dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2e^{2x}dx\\v=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=e^{2x}f\left(x\right)-2\int f\left(x\right)e^{2x}dx=e^{2x}f\left(x\right)-2x^2+C\)
12.
Đúng là \(y=\left(e+1\right)x\) và \(y=1+e^x\) chứ bạn? Hai đồ thị này cắt nhau tại 2 điểm, nhưng ko thể tìm được tọa độ của điểm thứ 2 đâu
13.
Hình chiếu của A lên Ox có tọa độ \(\left(1;0;0\right)\)