Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho A(2;3;-1), B(2;3;2), C(-1;0;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để $S=\left|\stackrel{\to }{MA}-4\stackrel{\to }{MC}\right|+\left|\stackrel{\to }{MA}+\stackrel{\to }{MB}+\stackrel{\to }{MC}\right|$  nhỏ nhất.

A.  $M(-1;0; \frac{7}{3})$

B. M(0;3;0)

C.  $M(1; 0; \frac{7}{3})$

D.  $M(\frac{-1}{2};0;2)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

- Giả sử G là trọng tâm tam giác ABC  suy ra  G(1;2;1)

- Lấy D(-2;-1;3) ta có  C A → = 3 D C →    

- Khi đó ta có

- Vậy S nhỏ nhất khi M là giao điểm của DG với mặt phẳng Oxz Viết phương trình DG và tìm giao điểm ta được   M ( - 1 ; 0 ; 7 3 )