Cho hàm số y = f(x) liên tục trên
ℝ
sao cho
m
a
x
x
∈
[
0
;
10
]
f
(
x
)
= f(2) = 4. Xét hàm số g(x) =
f
x
3
+
x
-
x
2
+
2
x
+
m
. Giá trị của tham số m để
m
a
x
x
∈
[
0
;
2
]
g
(
x
)
=
8
là A. 5 B. 4 C. -1 D....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ sao cho m a x x ∈ [ 0 ; 10 ] f ( x ) = f(2) = 4. Xét hàm số g(x) = f x 3 + x - x 2 + 2 x + m . Giá trị của tham số m để m a x x ∈ [ 0 ; 2 ] g ( x ) = 8 là
A. 5
B. 4
C. -1
D. 3
Chọn D
Xét hàm số
Ta có
nên 
Vì vậy
khi t = 2
⇔
x = 1
Mặt khác
Suy ra 
khi x = 1
Vậy
⇔
m = 3
Cách 2: Tác giả: Nguyễn Trọn g Lễ; Fb: Nguyễn Trọng Lễ.
Phương pháp trắc nghiệm
Chọn hàm y = f(x) = 4 thỏa mãn giả thiết: hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có
Ta có
Xét hàm số g(x) liên tục trên đoạn [0;2], g'(x) = 0 ⇔ x = 1. Ta có g(0) = 4 + m, g(1) = 5 + m, g(2) = 4 + m
Rõ ràng g(0) = g(2) < g(1) nên
Vậy 5 + m = 8 => m = 3