Tìm parabol (P) y = f (x) = ax2 + bx +c biết (P) đi qua 2 điểm A( 0;-3 ), B( 2;1 ) và phương trình f(x) = 0 co hai nghiệm x1, x2 phân biệt thỏa l x2 - x1 l =2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 4 2018
Vì parabol đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
Vậy (P): y = -x2 + 2x
Chọn C.
CM
14 tháng 1 2017
(P): y = ax2 + bx + c
Parabol đi qua A(0 ; –1) ⇒ –1 = a.02 + b.0 + c ⇒ c = –1.
Parabol đi qua B(1 ; –1) ⇒ –1 = a.12 + b.1 + c ⇒ a + b + c = –1.
Mà c = –1 ⇒ a + b = 0 (1)
Parabol đi qua C(–1; 1) ⇒ a.(–1)2 + b.(–1) + c = 1 ⇒ a – b + c = 1.
Mà c = –1 ⇒ a – b = 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a = 1; b = –1.
Vậy a = 1 ; b = –1 ; c = –1.
CM
6 tháng 6 2019
(P) : y = ax2 + bx + c
Parabol có đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.
Parabol đi qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.
Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.
Giải hệ phương trình 
ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.
Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.
CM
1 tháng 8 2019
+ Parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A (8; 0)
⇒ 0 = a.82 + b.8 + c ⇒ 64a + 8b + c = 0 (1).
+ Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là I (6 ; –12) suy ra:
–b/2a = 6 ⇒ b = –12a (2).
–Δ/4a = –12 ⇒ Δ = 48a ⇒ b2 – 4ac = 48a (3) .
Thay (2) vào (1) ta có: 64a – 96a + c = 0 ⇒ c = 32a.
Thay b = –12a và c = 32a vào (3) ta được:
(–12a)2 – 4a.32a = 48a
⇒ 144a2 – 128a2 = 48a
⇒ 16a2 = 48a
⇒ a = 3 (vì a ≠ 0).
Từ a = 3 ⇒ b = –36 và c = 96.
Vậy a = 3; b = –36 và c = 96.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2019
1/ Do (P) qua A \(\Rightarrow c=1\) (thay tọa độ A vào pt (P) thôi)
(P) có đỉnh nằm trên trục hoành
\(\Rightarrow-\frac{\Delta}{4a}=0\Rightarrow\Delta=0\Rightarrow b^2-4ac=0\Rightarrow b^2=4ac=4a\Rightarrow a=\frac{b^2}{4}\)
Do (P) qua B \(\Rightarrow4a+2b+c=1\Rightarrow b^2+2b=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Rightarrow a=0\left(l\right)\\b=-2\Rightarrow a=1\end{matrix}\right.\)
2/ Cần tìm 3 ẩn mà chỉ cho 1 dữ liệu, how to giải?
3/ \(-\frac{b}{2a}=2>1>-2\) và \(a=1>0\)
\(\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(\left[-2;1\right]\)
\(\Rightarrow y_{max}=y\left(-2\right)=15\)
CM
14 tháng 5 2017
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a ở (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Vậy parabol cần tìm là y = –1/3x2 – x + 2.
23 tháng 10 2020
parabol y= ax2+bx+c đi qua A(2,-7)
\(\Rightarrow-7=a.2^2+b.2+c\)
\(\Rightarrow-7=4a+2b+c\)
\(\Rightarrow4a+2b+c=-7\)(1)
parabol y=ax2+bx+c đi qua B (-5,0)
\(\Rightarrow0=a\left(-5\right)^2+b.\left(-5\right)+c\)
\(\Rightarrow0=25a-5b+c\)
\(\Rightarrow25a-5b+c=0\)(2)
parabol có trục đối cứng là x=2 nên ta có
\(\frac{-b}{2a}=2\Leftrightarrow-b=4a\Leftrightarrow4a+b=0\left(3\right)\)
từ (1) ,(2) và (3) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-7\\25a-5b+c=0\\4a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{7}\\b=\frac{-4}{7}\\c=\frac{-45}{7}\end{matrix}\right.\)
đây là theo cách mình làm thôi k hắc là đúng hya sai đâu cho dù sai bạn cũng dựa vào cái kiểu này mà tính nhé
1 tháng 12 2021
\(ĐK:a\ne0\)
\(A\left(0;1\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow c=1\)
(P) có đỉnh trên trục hoành \(\Leftrightarrow\Delta=b^2-4ac=0\Leftrightarrow b^2=4ac=4a\Leftrightarrow a=\dfrac{b^2}{4}\)
\(B\left(2;1\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow4a+2b+c=1\\ \Leftrightarrow b^2+2b=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Leftrightarrow a=0\left(ktm\right)\\b=-2\Leftrightarrow a=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a+b+c=1-2+1=0\)