1.Tìm f(x)=x3+ax2+bx+c biết x thuộc [-1;1] thì /f(x) /≤1/4
2.Cho đa thức bậc 2: f(x) =ax22+bx+c thỏa mãn điều kiện:/f(-1)/≤1;/f(0)/≤1;/f(1)/≤1
CMR:/2ax+b/≤4 với mọi x thỏa mãn/x/≤1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
0
K
1
UN
0
UN
0
9 tháng 5 2022
`f(x) = (x-1)(x+2) = 0`.
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Với `x = 1 => g(x) = 1 + a + b + 2 = 0`.
`<=> a + b = -3`.
Với `x = -2 => g(x) = -8 + 4a - 2b + 2 = 0`.
`<=> 4a - 2b = 6`.
`<=> 2a - b = 6`.
`=> ( a + b) + (2a - b) = -3 + 6`.
`=> 3a = 3`.
`=> a = 1.`
`=> b = -4`.
Vậy `(a,b) = {(1, -4)}`.
6 tháng 5 2018
+) Để f (x) có nghiệm thì : f (x) = 0
=> \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 1 và x = \(-2\) là nghiệm của đa thức f (x)
Do nghiệm của f (x) cũng là nghiệm của g (x) nên x = 1 và x = \(-2\) là nghiệm của g (x)
\(\Rightarrow g\left(1\right)=1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+2=0\\ \Rightarrow1+a+b+2=0\\ \Rightarrow3+a+b=0\\ \Rightarrow b=-3-a\left(1\right)\)
+) \(g\left(-2\right)=\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+2=0\\ \Rightarrow-8+4a-2b+2=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-4\right)+2a+2a-2b+2=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-4+a+a-b+1\right)=0\\ \Rightarrow2\cdot\left(-3+2a-b\right)=0\\ \Rightarrow\left(-3+2a-b\right)=0\)
=> 2a \(-\) b = 3 \(\left(2\right)\)
+) Thay \(\left(1\right)vào\left(2\right)\) ta được :
\(2a-\left(-3-a\right)=3\\ \Rightarrow2a+3+a=3\\ \Rightarrow3a=3-3\\ \Rightarrow3a=0\\ \Rightarrow a=0\)
Do \(2a-b=3 \Rightarrow2\cdot0-b=3\Rightarrow0-b=3\Rightarrow b=-3\)
Vậy a = 0 ; b = \(-\)3
