Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm O(0;0), điểm A(\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\);1) và ba đường thẳng là d1:\(y=\frac{1}{4}x\), d2: y=-4x, d3: y=(m-1)x-4m+5, với m là tham số.a) CM: với mọi m khác 5/4 thì đường thẳng d3 cắt d1 tại A.b) Biết d1 và d2 vuông góc với nhau . Lấy điểm H thuộc d3 sao cho OH vuông góc với d3. Tìm m để độ dài OH đạt GTLN (điểm O là gốc tọa...
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm O(0;0), điểm A(\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\);1) và ba đường thẳng là d1:\(y=\frac{1}{4}x\), d2: y=-4x, d3: y=(m-1)x-4m+5, với m là tham số.
a) CM: với mọi m khác 5/4 thì đường thẳng d3 cắt d1 tại A.
b) Biết d1 và d2 vuông góc với nhau . Lấy điểm H thuộc d3 sao cho OH vuông góc với d3. Tìm m để độ dài OH đạt GTLN (điểm O là gốc tọa độ).
theo hệ thức lượng thì OH x CD = Ox x Oy (C là giao điểm của d3 với Oy; D là giao điểm của d3 với Ox )
để OH max thì OH .CD max =>từ đây ko tính OH.CD vì nó max rồi
quay lại ta thấy OH.CD max <=> Ox x Oy bé hơn or bằng 0
mà Ox Oy của d3 thì theo hàm số d3 nhá
giải ra thì bạn dc :-(2m+6.5)2 - 52.25 bé hơn or bằn 0
=> m=-3.25
mình giải z dc ko bạn