Bài 1 : Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho hình thoi ABCD có A(0

KP

Katty Phươngg

22 tháng 4 2018

Bài 1 : Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho hình thoi ABCD có A(0;1)Đường chéo BD có phương trình x+2y-7=0 Cạnh AB có phương trình là x+7y-7=0 .Tìm phương trình các cạnh? Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC ,A(4,6) ,đường cao CH : 2x-y+13=0, trung tuyến CM 6x-13y+29=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

CG

Charlotte Grace

12 tháng 6 2020

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(0; 1), đường chéo BD có phương trình x + 2y - 7 = 0. Cạnh AB có phương trình là x + 7y - 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD.

#Toán lớp 10

1

NT

nguyen thi vang

12 tháng 6 2020

GIẢI :

Ta có : \(B=BD\cap AB\)

=> Tọa độ B là nghiệm của hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-7=0\\x+7y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=0\end{matrix}\right.\) => B(7;0)

Vì ABCD là hình thoi => AC\(\perp\)BD => \(\overrightarrow{n_{AD}}=\left(2;-1\right)\)

=> Phương trình đường chéo AC là: \(AC:2\left(x-0\right)-\left(y-1\right)=0\)

=> AC : 2x -y +1=0

Gọi I là tâm của hình thoi ABCD

=> \(I=AC\cap BD\)

Tọa độ I là nghiệm của hệ sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x+2y-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) => I(1;3)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}C\left(2;5\right)\\D\left(-5;6\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

CG

Charlotte Grace

14 tháng 6 2020

Câu hỏi của Phoebe Sparkling - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

bạn ơi giúp mình nốt bài này được kh ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và B A D ^ = 60 ° . Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và xB; yB ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD. A. B. C. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2018

Đáp án A

Đúng(0)

LH

Lê Hà Ny

4 tháng 1

GIÚP EM VỚI Ạ, CHIỀU NAY EM THI RỒI :(Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(3;-1) ; B(-1;2) ; và I(1;1). Xác định toạ độ điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trong tâm tam giác ABC. Tìm toạ tâm O của hình bình hành...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1

I là trọng tâm của ΔABC

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3\cdot x_I\\y_A+y_B+y_C=3\cdot y_I\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3+\left(-1\right)+x_C=3\cdot1=3\\-1+2+y_C=3\cdot1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=3-2=1\\y_C=3-1=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(1;2)

Ta có: A(3;-1); B(-1;2); C(1;2); D(x;y)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;3\right);\overrightarrow{DC}=\left(1-x;2-y\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1-x=-4\\2-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: D(5;-1)

Tâm O của hình bình hành ABCD sẽ là trung điểm của AC

A(3;-1); C(1;2); O(x;y)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+1}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=\dfrac{-1+2}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1

Áp dụng công thức trọng tâm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3x_I\\y_A+y_B+y_C=3y_I\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=3x_I-\left(x_A+x_B\right)=1\\y_C=3y_I-\left(y_A+y_B\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow C\left(1;2\right)\)

Đặt tọa độ D là \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-4;3\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(1-x;2-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=-4\\2-y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(5;-1\right)\)

Tâm O hình bình hành là trung điểm đường chéo AC nên áp dụng công thức trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_O=\dfrac{x_A+x_C}{2}=2\\y_O=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O\left(2;\dfrac{1}{2}\right)\)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 3 ; 1), B(-1; 3), I(4;2). Tìm toạ độ của hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành nhận I làm tâm đối xứng.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Gọi \(C\left( {a;b} \right),D\left( {m,n} \right) \Rightarrow \overrightarrow {IC} = \left( {a - 4,b - 2} \right)\) và \(\overrightarrow {ID} = \left( {m - 4,n - 2} \right)\)

Do I là tâm của hình bình hành ABCD nên I là trung điểm AC và BD.

Vậy ta có:\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IC} \)và \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {ID} \)

Ta có: \(\overrightarrow {AI} = \left( {7;1} \right)\) và \(\overrightarrow {BI} = \left( {5; - 1} \right)\)

Do \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7 = a - 4\\1 = b - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 11\\b = 3\end{array} \right.\) .Vậy \(C\left( {11;3} \right)\)

Do \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {ID} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 = m - 4\\ - 1 = n - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 9\\n = 1\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( {9;1} \right)\)

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thúy

9 tháng 6 2019 - olm

Trong mặt phẳng với toạ độ Oxy , cho hình vuông ABCD có điểm C(2;-2). Gọi I,K lần lượt là trung điểm của DA và DC ; M(-1;-1) là giao của BI và AK. tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình vuông ABCD biết B có hoành độ dương

#Toán lớp 10

0

MN

Mỹ Ngọc

2 tháng 12 2021

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác abc có A(4;4), B(1;3), C(5;1). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi đó toạ độ đỉnh D là cặp số? Giải chi tiết giúp e với ạ em đang cần gấp ạ

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 12 2021

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-3;-1\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(5-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x=-3\\1-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(8;2\right)\)

Đúng(2)

MN

Mỹ Ngọc

2 tháng 12 2021

Em cảm ơn ạ

Đúng(0)

D

DuaHaupro1

22 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1) , B(2;-1) , C(3;3) . Toạ độ điểm E để tứ giác ABCE là hình bình hành là

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2022

Gọi E(x;y) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(3-x;3-y\right)\end{matrix}\right.\)

Tứ giác ABCE là hbh khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{EC}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x=1\\3-y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(2;5\right)\)

Đúng(1)

V

vvvvvvvv

13 tháng 10 2021

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(1;-4), B(8;2) và giao điểm của 2 đường chéo AC và BD là I(3;-2).Nếu T là phép tịnh tiến theo vecto u biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì vecto u có toạ độ là

#Toán lớp 11

0

NH

Nguyễn Huỳnh Bá Lộc

10 tháng 6 2020 - olm

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Biết E(2;3), F(-2;1) lần luợt là trung điểm của BC, ID và điểm A có tung độ dương. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP