Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  $M\left(2;1;0\right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với $\Delta$ là

A.  $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-4t\\ z=-2t\end{array}\right.$

B.  $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+t\\ z=t\end{array}\right.$

C.  $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1-4t\\ z=2t\end{array}\right.$

D.  $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=1+t\\ z=-t\end{array}\right.$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Giả sử d cắt và vuông góc với  Δ tại  H 1 + 2 t ; − 1 + t ; − t ∈ Δ

Khi đó:

M H → = 2 t − 1 ; t − 2 ; − t , M H → ⊥ Δ ⇒ M H → . u Δ → = 2 2 t − 1 + t − 2 + t = 0  

⇔ 6 t = 4 t = 2 3 ⇒ M H → = 1 3 ; − 4 3 ; − 2 3 ⇒ u M H → = 1 ; − 4 ; − 2

Vậy d : x = 2 + t y = 1 − 4 t z = − 2 t