Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I\left(\dfrac{1}{2};0\right)\) phương trình đường thẳng AB là : \(x-2y+2=0\) và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
20 tháng 5 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;-2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC có dạng:
\(1\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
Đường thẳng AB qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)
B là giao điểm AB và BC nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(...\right)\)
I là trung điểm BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_I-x_B=...\\y_D=2y_I-y_B=...\end{matrix}\right.\)
CM
27 tháng 5 2018
Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh AD => M (1 ; 2)
Gọi N ( x N ; y N ) là tọa độ trung điểm của cạnh BC
Do I là tâm của hình chữ nhật nên I là trung điểm của MN.
Suy ra
x N = 2 x I − x M = − 3 y N = 2 y I − y M = − 2 ⇒ N − 3 ; − 2 .
Đáp án C
CM
29 tháng 9 2019
Gọi M là tọa độ trung điểm của cạnh AD => M (1 ; 2).
Gọi N ( x N ; y N ) là tọa độ trung điểm của cạnh BC.
Do I là tâm của hình chữ nhật nên I là trung điểm của MN.
Suy ra x N = 2 x I − x M = − 3 y N = 2 y I − y M = − 2 ⇒ N − 3 ; − 2 .
Đáp án C
