Để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x 1 x m đi qua điểm I 2

a: $\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}\dfrac{x+3}{2x+3m}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.$

=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{2x+3m}$

Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+3}{2x+3m}$ đi qua M(3;-1) thì $-\dfrac{3m}{2}=3$

=>-1,5m=3

=>m=-2

b: $\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.$

=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+m}$

Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+m}$ thì -m=-2

=>m=2

c: $\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty$ vì $\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.$

=>Đường thẳng $x=\dfrac{2}{b}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+1}{bx-2}$

=>2/b=2

=>b=1

=>$y=\dfrac{ax+1}{x-2}$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a$

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a$

=>Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{ax+1}{x-2}$

=>a=3

Đúng(0)

T

títtt

10 tháng 1 2024

tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toána) đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx-1}{2x+m}$ có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A (-1;$\sqrt{2}$)b) đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x-m}$c) biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}$ nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận. Tính m+nd) đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}$ có 2...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2024

a: $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}$

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}$

Vậy: x=m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{mx-1}{2x+m}$

Để x=m/2 đi qua $A\left(-1;\sqrt{2}\right)$ thì $\dfrac{m}{2}=-1$

=>$m=-1\cdot2=-2$

b: $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}$

=>x=1/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x-m}$

=>Không có giá trị nào của m để đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x-m}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 12 2017

Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x + m đi qua điểm I(2; -3) A. m= -3 B. m= 3 C. m= -2 D. m= 2...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

Tìm giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x + 3 x + m - 1 đi qua điểm A (5;2) A. m = -4 B. m = -1 C. m = 6 D. m = 4...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 3 2019

Để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x + m đi qua điểm I 2 ; - 3 thì A. m = -3 B. m = 3 C. m = -2 D....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 3 2019

Chọn đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2019

Xét các mệnh đề sau(1). Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang(2). Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2019

Đáp án D

Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0

Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng

Đúng(0)

T

títtt

10 tháng 1 2024

tìm tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán:

a) tìm m biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm M (-2;1)

b) biết rằng đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2024

a: $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m-5\right)-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{m-5}{2}$

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-5-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}=\dfrac{m-5}{2}$

=>Đường thẳng $y=\dfrac{m-5}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(m-5\right)x-1}{2x+1}$

Để đường tiệm cận ngang $y=\dfrac{m-5}{2}$ đi qua M(-2;1) thì $\dfrac{m-5}{2}=1$

=>m-5=2

=>m=7

b: $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=2m-1$

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m-1\right)+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=2m-1$

=>$y=2m-1$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(2m-1\right)x^2+x-1}{x^2+1}$

=>2m-1=1

=>2m=2

=>m=1

Đúng(1)

T

títtt

10 tháng 1 2024

tìm tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán:

a) tìm m biết đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A (-1;3)

b) biết rằng đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = -2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2024

a: $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3$

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2m+3-\dfrac{5}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2m+3$

=>Đường thẳng y=2m+3 là đường tiệm cận ngang duy nhất của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(2m+3\right)x-5}{x+1}$

Để đường thẳng y=2m+3 đi qua A(-1;3) thì 2m+3=3

=>2m=0

=>m=0

b: $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m$

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m^2-3m-\dfrac{1}{x^2}}{1+\dfrac{1}{x^2}}=m^2-3m$

=>Đường thẳng $y=m^2-3m$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\left(m^2-3m\right)x^2-1}{x^2+1}$

=>$m^2-3m=-2$

=>$m^2-3m+2=0$

=>(m-1)(m-2)=0

=>m=1 hoặc m=2

Đúng(0)

K

Khánh

13 tháng 7 2024

Đúng

Đúng(0)

NN