Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (-2;-2;1), A (1;2;-3) và đường thẳng
d
:
x
+
1
2
=
y
-
5
2
=
z
-
1
.Tìm véctơ chỉ phương
u
→
của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất. ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (-2;-2;1), A (1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 .Tìm véctơ chỉ phương u → của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.
Chọn A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên Δ, ta có d (A; Δ) = AH.
Mặt khác, vì M ∈ Δ nên AH ≤ AM. Do đó,
Khi đó, đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d và vuông góc với đường thẳng AM nên có véctơ chỉ phương là