Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z+9=0.$  Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương $\stackrel{\to }{u}\left(3;4;-4\right)$ cắt (P) tại điểm B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90°$ Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau

A. J(-3;2;7)

B. K(3;0;15)

C. H(-2;-1;3)

D. I(-1;-1;3)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương trình đường thẳng  d : x − 1 3 = y − 2 4 = z + 3 − 3 . Vì  B ∈ d ⇒ B 3 b + 1 ; 4 b + 2 ; − 4 b − 3

Mà B = d ∩ P  suy ra