Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC có A( 1; -2), đường cao CH: x-y+1= 0, đường phân giác trong  BN: 2x+ y + 5= 0. Tọa độ điểm B là:

A.(4 ; -6)

B.(2 ; -1)

C.(- 4 ; 3)

D.(-5 ; 4)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

+Ta có  AB và CH vuông góc với nhau nên đường thẳng AB nhận u → ( 1 ;   - 1 )  làm VTCP và  n → ( 1 ;   1 )  làm VTPT.

Đường thẳng AB nhận  (1 ; 1)  làm VTPT và đi qua điểm A( 1 ; -2) nên có phương trình là :

1( x-1) + 1( y+ 2) =0 hay x+ y+ 1= 0

+  Mà 2 đường thăng AB và BN  cắt nhau tại B nên Toạ độ B là nghiệm hệ phương trình

Vậy tọa độ điểm B( -4 ; 3) .