Cho các số thực x,y,z đồng thời các điều kiện; x+y+z=18 và xyz=-1
Tính giá trị của \(S=\frac{1}{xy+z-1}+\frac{1}{yz+x-1}+\frac{1}{xz+y-1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}\)
nên \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 2x+y-z=0
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{2x+y-z-2+1+3}{4+3-5}=\dfrac{2}{2}=1\)
Do đó: x=3; y=2; z=8
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi