Cho cấp số cộng có u 2 u 3 = 20

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2017

Cho cấp số cộng có u 2 + u 3 = 20 ; u 5 + u 7 = - 29 . Tìm u 1 , d ? A. u 1 = 20 , d = - 3 B. u 1 = 20 , d = - 7 C. u 1 = 20 . 5 , d = - 7 D. u 1 = - 20 . 5 , d = - 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 8 2017

Đáp án C

Đúng(0)

HH

hằng hồ thị hằng

2 tháng 1 2021

1. Cho 3 số lập thành cấp số cộng. Biết tổng 3 số bằng 6 và tổng bình phương 3 số bằng 30. Tìm các số.2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng:$x^4-10x^2+9m=0$3. Cho cấp số cộng giảm thỏa mãn:$\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=3\\u_3^2-u_2^2=3\end{matrix}\right.$Tính: $S=\dfrac{1}{u_1u_2}+\dfrac{1}{u_2u_3}+...+\dfrac{1}{u_{19}u_{20}}$4. Cho cấp số cộng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

4

TQ

Trần Quốc Lộc

2 tháng 1 2021

Câu 1: Gọi 3 số là a;b;c

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=6\\2b=a+c\\a^2+b^2+c^2=30\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a+c=4\\a^2+c^2=26\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=4-a\\a^2+\left(4-a\right)^2=26\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=5\\a=-1\end{matrix}\right.\left(\text{V\text{ì} }a< c\right)$

Đúng(3)

TQ

Trần Quốc Lộc

2 tháng 1 2021

Câu 2: Đặt $t=x^2\left(t\ge0\right)$

$pt:x^4-10\text{x}^2+9m=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow t^2-10t^2+9m=0\left(2\right)$

Để pt(1) có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng thì (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(-5\right)^2-9m>0\\S=10>0\left(T/m\right)\\P=9m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{9}\\\\m>0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow0< m< \dfrac{25}{9}$

(2) có 2 nghiệm $t_1< t_2$

=> (1) có 4 nghiệm $-\sqrt{t_2}< -\sqrt{t_1}< \sqrt{t_1}< \sqrt{t_2}$

$\Rightarrow\sqrt{t_1}=\sqrt{t_2}-\sqrt{t_1}\\ \Rightarrow4t_1=t_2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=10\\4t_1=t_2\\t_1t_2=9m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=2\\t_2=8\\m=\dfrac{16}{9}\left(t/m\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

NK

Nguyễn Kiều Lanh

19 tháng 12 2019

cho (Un) là cấp số cộng U₃ +U₁₃=80 .tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đố bằng bao nhiêu

#Toán lớp 11

1

LL

Lu Lu

20 tháng 12 2019

https://i.imgur.com/0504RrG.jpg

Đúng(0)

NQ

nguyễn quân

27 tháng 10 2023

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

Theo đề, ta có: $S_n=3003$

=>$n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003$

=>$\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003$

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Đúng(2)

T

títtt

10 tháng 9 2023

1) tìm số hạng đầu và công sai của một cấp số cộng biết $\left\{{}\begin{matrix}u_3=-3\\u_9=29\end{matrix}\right.$

2) cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-5$ và d = 3. Tính $S_{20}$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 9 2023

1: u3=-3 và u9=29

=>u1+2d=-3 và u1+8d=29

=>-6d=-32 và u1+2d=-3

=>d=16/3 và u1=-3-2d=-3-32/3=-41/3

2: $S_{20}=\dfrac{20\cdot\left[2\cdot u1+19\cdot d\right]}{2}=10\cdot\left(-5\cdot2+19\cdot3\right)$

=10(57-10)

=10*47=470

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vi

25 tháng 4 2019

Cho cấp số cộng (u_n) có u₄=-12, u₁₄=18. Tính tổng 16 số hạng đầu tiên cua cấp số cộng này

#Toán lớp 11

2

ND

nguyen duc quoc anh

25 tháng 4 2019

em moi hoc lo 8

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 4 2019

$\left\{{}\begin{matrix}u_{14}=u_1+13d=18\\u_4=u_1+3d=-12\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=3\\u_1=-21\end{matrix}\right.$

Tổng 16 số hạng đầu tiên:

$S_{16}=\frac{16\left(2u_1+15d\right)}{2}=24$

Đúng(0)

JE

Julian Edward

27 tháng 1 2021

cho cấp số cộng (u$_n$) có công sai d khác 0 và cấp số nhân (v$_n$) có công bội q là số dương thỏa mãn $u_1=v_1=-2$; $u_2=v_2$; $u_3=v_3+8$. tính tổng d+q

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 1 2021

$u_2=u_1+d=-2+d$ ; $v_2=v_1q=-2q$

$u_2=v_2\Rightarrow-2+d=-2q\Rightarrow d=2-2q$

$u_3=v_3+8\Leftrightarrow-2+2d=-2q^2+8$

$\Leftrightarrow-2+2\left(2-2q\right)=-2q^2+8$

$\Leftrightarrow2q^2-4q-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=-1\Rightarrow d=4\\q=3\Rightarrow d=-4\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

TC

Thichinh Cao

11 tháng 12 2019

Cho cấp số cộng (u_n) biết $\left\{{}\begin{matrix}u_3=5\\S_8=48\end{matrix}\right.$ . Tìm số hạng đầu tiên và tổng 20 số hạng đầu của cấp số công đã cho.

#Toán lớp 11

0

HN

Hàn Nhật Hạ

15 tháng 12 2021

Cho cấp số cộng( $U_n$) có $U_5=-15;U_{20}=60$ . Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

HELP ME!!!

#Toán lớp 11

2

TY

Tomioka Yuko

15 tháng 12 2021

Gọi $u_{1}, d$ lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

Ta có: $\{\begin{cases} u_{5} = - 15 \\ u_{20} = 60 \end{cases}$ .

Vậy $S_{10} = \frac{10}{2} . (2 u_{1} + 9 d) = - 125$

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

15 tháng 12 2021

$\left\{{}\begin{matrix}u_5=-15\\u_{20}=60\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+4d=-15\\u_1+19d=60\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=-35\\d=5\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow S_{20}=\dfrac{20.\left(u_1+u_{20}\right)}{2}$

$=10\left(2u_1+19d\right)$

$=10\left(-2.35+19.5\right)$

$=250$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2019

Cho cấp số cộng có u 5 = - 15 ; u 20 = 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên là

A. 200

B. 250

C. -230

D. -250

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2019

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Tìm số hạng tổng quát của các cấp số cộng sau:

a) Cấp số cộng $\left( {{a_n}} \right)$ có ${a_1} = 5$ và $d = - 5$;

b) Cấp số cộng $\left( {{b_n}} \right)$ có ${b_1} = 2$ và ${b_{10}} = 20$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 8 2023

a, Số hạng tổng quát của cấp số cộng $\left(a_n\right)$ là:

$a_n=a_1+\left(n-1\right)d=5+\left(n-1\right)\left(-5\right)=5-5n+5=10-5n$

b, Giả sử cấp số cộng $\left(b_n\right)$ có công sai d, ta có:

$b_{10}=b_1+\left(10-1\right)d\\ \Leftrightarrow20=2+9d\\ \Leftrightarrow9d=18\\ \Leftrightarrow d=2$

Vậy số hạng tổng quát của cấp số cộng $\left(b_n\right)$ là:

$b_n=b_1+\left(n-1\right)d=2+\left(n-1\right)\cdot2=2+2n-2=2n$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP