Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Lúc dừng thì v t = 0 ⇒ − 5 t + 15 = 0 ⇒ t = 3
Gọi s(t) là quãng đường đi được của ô tô trong khoảng thời gian t = 3
Ta đã biết v(t) = s'(t) . Do đó s(t) là nguyên hàm của v(t).
Vậy trong 3s ô tô đi được quãng đường là:
s t = ∫ 0 3 − 5 t + 15 d t = − 5 2 t 2 + 15 t 0 3 = 22 , 5 m .
Gia tốc của ô tô
\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}=\dfrac{\left(15-5\right)^2-15^2}{2\cdot100}=-0,625\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Quãng đường ô tô đi đucợ cho đến lúc dừng lại
\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{0^2-15^2}{2\cdot\left(-0,625\right)}=180\left(m\right)\)
Đáp án D
Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian này là
Lúc dừng hẳn thì
Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là
Chọn C.
a)Vật chuyển động chậm dần đều.
Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-15^2}{2\cdot126}=-\dfrac{125}{252}\approx-0,5m/s^2\)
b)Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi hãm phanh.
\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow126=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=50,4s\\t=10,08s\end{matrix}\right.\)
c)Thời gian để ô tô dừng lại: \(v=v_0+at\)
\(\Rightarrow0=15+\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t\Rightarrow t=30,24s\)
d)Thời gian xe đi thêm 100m là:
\(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow100=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=52,85s\\t=7,63s\end{matrix}\right.\)
Vận tốc lúc này: \(v'^2-v_0^2=2aS'\)
\(\Rightarrow v'=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot100+15^2}\approx11,22m/s\)
Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.
Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:
= 2as
Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:
Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu