Biết rằng: sin4x + cos4x = m.cos4x + n ( trong đó m; n là các số hữu tỉ) . Tính S = 3m – n.
A. S = 0
B. S = -1
C. S = 1
D. S = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 10 2018
Đáp án B
Ta có
sin 4 x + c o s 4 x = m c o s 4 x + n ⇔ sin 2 x + c o s 2 x − 2 sin 2 x . c o s 2 x = m c o s 4 x + n ⇔ 1 − 1 2 sin 2 2 x = m c o s 4 x + n ⇔ 1 − 1 − c o s 4 x 4 = m c o s 4 x + n ⇒ m = 1 4 n = 3 4 ⇒ S = 1
HT
23 tháng 2 2021
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Ý bạn là $m\cot 2x$?
Lời giải:
$\frac{\cos 4x+\cos 2x+1}{\sin 4x+\sin 2x}=\frac{\cos ^22x-\sin ^22x+\cos 2x+1}{2\sin 2x\cos 2x+\sin 2x}$
$=\frac{2\cos ^22x-1+\cos 2x+1}{\sin 2x(2\cos 2x+1)}$
$=\frac{2\cos ^22x+\cos 2x}{\sin 2x(2\cos 2x+1)}$
$=\frac{\cos 2x(2\cos 2x+1)}{\sin 2x(2\cos 2x+1)}$
$=\frac{\cos 2x}{\sin 2x}=\cot 2x$
$\Rightarrow m=1$
CM
1 tháng 11 2018
(1) trở thành 4t2 – 2t -6 – m = 0 (2); △ ' = 25 + 4 m .
Để (1) vô nghiệm, ta sẽ tìm m sao cho (1) có nghiệm rồi sau đó phủ định lại.
(1) có nghiệm thì (2) phải có nghiệm thoả t o ∈ - 1 ; 1
Nếu 
, (2) có nghiệm kép 
nên 
thoả (1) có nghiệm.
Nếu 
, khi đó (2) phải có hai nghiệm phân biệt thoả 
PT
1
CM
30 tháng 8 2019
Chứng minh các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.
f(x) = 1 ⇒ f′(x) = 0
không phụ thuộc vào x.
LQ
1
3 tháng 10 2021
PT\(\Leftrightarrow1-2sin^2x.cos^2x+m.sinx.cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{sin^22x}{2}+\dfrac{m}{2}\cdot sin2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin^22x-m.sin2x-1=0\left(\cdot\right)\)
Đặt \(t=sin2x\left(-1\le t\le1\right)\)
PT(*) trở thành: \(t^2-m.t-1=0\)
Để PT có nghiêm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-4.1.\left(-1\right)\ge0\Leftrightarrow m^2+4\ge0\)
Dễ thấy \(m^2+4\ge0\left(\forall m\right)\)
Do đó PT (*) luôn có nghiệm với mọi m
Chọn A.
Ta có : sin4x + cos4x = ( sin2x + cos2x) 2- 2sin2x.cos2x = 1- 2( ½ .sin2x) 2
Do đó: m = ¼ và n = ¾
Và S = 0.