Question

[Nguyễn Thảo Phương]

Con lắc lò có có k=40N/m ; m=100g. a) Tính chu kì, tần số, tần số góc b) Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi thả nhẹ (bỏ qua ma sát). Tính năng lượng của vật, v của vật khi bằng nhau, độ lớn giá tốc cực đại.

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

a) Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,1}{40}}=\dfrac{\pi}{10}s\)

Tần số: \(f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=\dfrac{10}{\pi}\left(Hz\right)\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}=20\left(rad/s\right)\)

b) Năng lượng của vật: \(W=\dfrac{kA^2}{2}=\dfrac{40\cdot5^2}{2}=500\left(J\right)\)  

Ta có: \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1\cdot10}{40}=\dfrac{1}{40}\left(m\right)=2,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow t=2\cdot\dfrac{\alpha}{\omega}=2\cdot\dfrac{arccos\dfrac{2,5}{5}}{20}=2\cdot\dfrac{\dfrac{\pi}{3}}{20}=\dfrac{\pi}{30}\left(s\right)\)

Vận tốc:

\(\Rightarrow v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{\pi}{30}}=\dfrac{1,5}{\pi}\left(m/s\right)\)

Gia tốc cực đại:    

\(a_{max}=A\omega^2=5\cdot20^2=2000m/s^2\)